视频回放 | 80分钟公开课:机器学习之数学基础,从梯度分析到回归模型

人生有几万种生活方式，也有远近快慢的优化路线，就像下面这些炫酷的图，伟大的数学家是如何找到最高效的最优化路线呢？

为了玩好这个“最优化”的游戏，成为最棒的“调参师”，数学知识、特别是梯度分析与回归建模尤其重要。

我们会定义一个“损失函数”来评估差距，梯度是指引着我们最小化差距的“方向”。

如何更高效找到这个最小化差距的“方向”？

想系统了解关于剃度的点点滴滴吗？

1、线性回归建模

房子的面积和价格，两者的关系是什么？

房子的价格，所涉及的因素很多，

房子几室和地段都会决定价格，机器学习中叫做特征或者属性，

历史数据，梯度优化，回归建模，曲线拟合。

根据历史数据对未来进行预测，给机器装上大脑，这就是机器学习要干的最重要的事情之一。

有些规律我们事先并不知道，但不代表它不客观存在。当我们把这个潜在的客观规律找出来，就是regression（回归、追溯）。找出这个规律后，当未来再有新数据进来时，就可以利用这个规律进行预测了。

2、梯度分析

怎么找潜在的规律？需要数学！讨论一个函数的局部最小值和全局最小值。

梯度是什么？复杂函数很难找到全局最小值，无需纠结，但是美丽的凸函数会是个例外。

深度下降法为何选择负梯度方向？它在泰勒级数一阶项下是最优方向，但从更高的视角看，它还会是最优吗？所谓不识庐山真面目，只缘生在此山中。

3、线性回归求解

通过回归实例，可以管中窥豹机器学习如何找到规律的，深度下降法是如何开始发挥威力的。

当然，“梯度”的概念只是深度学习所涉及的数学知识的一小部分，如果您打算从事机器学习相关工作，扎实的数学基础必不可少。