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某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki个装置,若不存在第i+ki个装置,则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时,被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣,Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数,任何时候弹力系数均为正整数。
第一行包含一个整数n,表示地上有n个装置,装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数,依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m,接下来m行每行至少有两个数i、j,若i=1,你要输出从j出发被弹几次后被弹飞,若i=2则还会再输入一个正整数k,表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000,对于100%的数据n<=200000,m<=100000
对于每个i=1的情况,你都要输出一个需要的步数,占一行。
4 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 1 1
2 3
1A了好激动QWQ..
首先考虑没有修改操作,那么一个递推就解决了
但是有修改操作呢?
对于一个节点来说,它有且仅有一条出边,这样我们如果开一个超级点,表示到达这个点就跳出去的话,这很显然是一棵树
删除操作就相当于断开一条边,然后再连接一条边
于是我们可以用LCT维护这个东西
如果$i$这个位置跳一下能跳出去,就向$N+1$连边,否则向它能跳到的位置连边
询问操作,我们可以先把要询问的节点置成根,然后access(N+1),最后把$N+1$ splay到根节点,那么$N+1$的子树大小就是答案
刚开始想的是维护深度,但是平衡树维护深度特别麻烦QWQ....
// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=3 * 1e5 + 10;
inline int read()
{
char c = getchar();int x = 0,f = 1;
while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-')f = -1;c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0',c = getchar();}
return x * f;
}
#define ls(x) T[x].ch[0]
#define rs(x) T[x].ch[1]
#define fa(x) T[x].f
struct node {
int ch[2], f, r, siz;
}T[MAXN];
bool isroot(int x) {
return T[fa(x)].ch[0] != x && T[fa(x)].ch[1] != x;
}
void update(int x) {
T[x].siz = T[ls(x)].siz + T[rs(x)].siz + 1;
}
bool ident(int x) {
return T[fa(x)].ch[0] == x ? 0 : 1;
}
void connect(int x, int fa, int how) {
T[x].f = fa;
T[fa].ch[how] = x;
}
void pushdown(int x) {
if(T[x].r) {
swap(ls(x), rs(x));
T[ls(x)].r ^= 1;
T[rs(x)].r ^= 1;
T[x].r = 0;
}
}
void rotate(int x) {
int Y = fa(x), R = fa(Y), Yson = ident(x), Rson = ident(Y);
int B = T[x].ch[Yson ^ 1];
T[x].f = R;
if(!isroot(Y)) connect(x, R, Rson);
connect(B, Y, Yson);
connect(Y, x, Yson ^ 1);
update(Y);update(x);
}
int st[MAXN], top = 0;
void splay(int x) {
int now = x, top = 0;
st[++top] = now;
while(!isroot(now)) st[++top] = now = fa(now);
while(top) pushdown(st[top--]);
for(int y = T[x].f; !isroot(x); rotate(x), y = fa(x))
if(!isroot(y))
rotate( ident(x) == ident(y) ? y : x);
}
void access(int x) {
for(int y = 0; x; x = fa(y = x))
splay(x), rs(x) = y, update(x);
}
int findroot(int x) {
access(x);
splay(x);
while(ls(x)) x = ls(x);
return x;
}
void makeroot(int x) {
access(x); splay(x);
T[x].r ^= 1;
}
void link(int x, int y) {
makeroot(x);
fa(x) = y;
}
void cut(int x, int y) {
makeroot(x);
if(findroot(y) == x && fa(x) == y && !rs(x))
fa(x) = T[y].ch[0] = 0,
update(y);
}
int N;
int a[MAXN];
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
//freopen("a.out","w",stdout);
#else
#endif
N = read();
for(int i = 1; i <= N; i++) {
a[i] = read();
(i + a[i] > N) ? link(i, N + 1) : link(i, i + a[i]);
}
int M = read();
while(M--) {
int opt = read(), x = read() + 1;
if(opt == 1) {
makeroot(x);
access(N + 1);
splay(N + 1);
printf("%d\n", T[N + 1].siz - 1);
}
else {
int y = read();
//splay(x);
(x + a[x] > N) ? cut(x, N + 1) : cut(x, x + a[x]);
a[x] = y;
(x + a[x] > N) ? link(x, N + 1) : link(x, x + a[x]);
}
}
return 0;
}