Stephen Wolfram：如何训练孩子们的计算思维（II）

█ 本文译自2016年9月7日的 Stephen Wolfram 博文 How to Teach Computational Thinking（http://blog.stephenwolfram.com/2016/09/how-to-teach-computational-thinking/）

初涉 Wolfram 语言

那么，当孩子们首次接触到 Wolfram 语言时，情况是什么样的？作为我努力学习如何教授计算思维的一部分，我在过去几年里花了相当多的时间和孩子们一起使用 Wolfram 语言。

有时是与大团体，有时与小团体，有时我会注意到一个成年人参加的活动中的小孩子，最终我会拿出计算机，与孩子们进行交流而不是和大人们。我曾和高中年龄段的孩子们和中学年龄段（11-14岁）的孩子们打过交道。

如果是一个孩子，或一个小组，我会永远坚持让孩子们打字。通常我会从大家都知道的东西开始。让计算机计算 2 + 2。他们键入，然后看到电脑给出了他们知道的结果：

他们经常会尝试一些其他的基本算术。非常重要的是，Wolfram 语言允许他们只进行输入，并立即看到输出，没有额外的步骤。

在完成了一些基本的算术后，我通常建议他们尝试生成许多位数字的运算：

通常他们会问，这样子能行吗，或这么长的数字会不会把计算机弄坏。我鼓励他们尝试其他例子，他们则经常会尝试能立刻产生几页数字的计算。几十年来，我们一直能够进行这些大数字的运算，但是孩子们还是会很兴奋。重要的一点是让他们感受到计算机真的可以进行巨量的计算（想想要是你来做这些运算的话，要花多长时间......）。

在做了一些基本的算术后，是时候让他们尝试一些其他函数了。我常常以最常用的函数 Range 开始：

Range 是一个很好的例子，因为很容易让孩子们看到它在做什么，他们很快就能明白，太好了，告诉计算机去做一件事，计算机就会照做。Range 的另一个好处是很容易用它来给出令人满意的大结果。通常我建议他们尝试 Range [1000]，他们会问 Range [10000] 行不行，我会告诉他们试试看啰......

我会与每个孩子或不同群体的孩子做不同的事情。但相当普遍的是下一步我们会看看如何可视化我们所做的列表：

如果孩子们碰巧喜欢数学，接下来我会尝试制作一张素数表：

然会把它们画出来：

对于自认为可能不喜欢数学，或笼统地不喜欢科技的孩子，我可能改用一些颜色：

我们可能会尝试把红色和蓝色混在一起，产生紫色：

我们也会尝试获取摄像头当前的图像:

然后勾勒出所有的“边”：

我们也会尝试对颜色做更复杂的操作：

也许我们会选另一个方向，获取英语常用词汇列表（如果任何一个孩子知道另一种语言，我也会进行尝试）：

如果孩子们喜欢语言艺术，我们可能会尝试随机产生一些单词：

我们会了解如何用 StringTake 来提取每个单词的第一个字母：

然后用 WordCloud 制作一个词云，查看每个首字母出现的相对频率：

有些小孩儿可能会问“那前两个字母呢”？我们会改为尝试这种情况（对，UpTo 就涉及到一些计算型思维）：

我们也可能讨论一下有多少个单词是以 ”un-” 等开头的。然后对其中的一些单词做一番调查。接下来还可以看看这些单词的翻译：

实际上，只是做我刚刚提及的那些事情就可以很容易地花上几个小时。但让我们来看一些其他的例子。关于 Wolfram 语言的一个重要的事实是它知道很多现实世界的数据。我通常会通过一系列的步骤来构建，但是这里有一个例子，制作欧洲国家的国旗拼贴，其中，每个国旗的大小由该国当前人口的数量决定：

因为我们刚刚碰巧谈到了颜色，所以来看看这些国旗在颜色空间的位置会是一件有趣的事情（例如，显然不会有很多“粉红色国家”）：

Wolfram 语言的一个宏大主旨在于不仅可以进行抽象的计算，还可以基于现实世界的知识进行计算。Wolfram 语言涵盖了许多领域，从传统的 STEM 类领域到艺术、历史、音乐、体育、文学、地理等各个方面。孩子们常常喜欢利用地图做许多事情。

我们可以从自己所在的地方 (Here) 开始。或从一些地标开始。比如这里是显示埃菲尔铁塔周围半径 100 英里范围的地图：

下面是“10 的幂”系列大小的图像：

那么，历史呢？Wolfram 语言如何与之互动？实际上它饱含各种历史知识。关于国家（绘制罗马帝国的兴盛和衰落），或电影（比较电影海报随时间的变化），再或者，单词。像这里是在过去 300 年书中使用“马”和“汽车”的比较：

可以对国家的名字、发明创造，或其他东西进行类似尝试；总有很多历史可供讨论。

有这么多方向可以选择。这里是另一个：图形。我们来制作一个三维球面：

对孩子们来讲，能作出这样的三维图形并进行移动永远是一件很有趣的事情。如果他们想要把事情弄得更复杂一点，我们可能会用颜色随机的 100 个随机球面制作一幅这样的三维图形：

所有年龄段的孩子都喜欢做交互式的东西。这里有一个简单的“可调节的独眼巨人的眼睛”，大家可以轻松地逐步进行调节：

我有时做的另一件事是使 Wolfram 语言发出声音。这里是一个随机的音符序列：

有这么多方向可以选择。如果孩子是未来医疗领域的苗子，可以向他们展示 3D 解剖学，挑出骨头的几何形状并进行 3D 打印，等等等等。

其他方面呢......

在对计算思维方面付出努力之前，我从来没有认真地尝试过与孩子们打交道（虽然我自己有四个孩子）。所以我不知道应该期望什么。和别人说起我对技术发展的孜孜以求的日常生活的时候，他们都不以为然。他们不断对我想做的事情提出可能的障碍。第一条是他们怀疑孩子们实际上能不能在 Wolfram 语言中输入原始代码；他们认为孩子们会被语法搞糊涂，或是其他问题。第二条是他们认为除非代码能生成一个孩子们可以玩的游戏，否则他们是没有动力去写代码的。

和孩子们打交道的一个好处是如果给他们机会，他们会非常快地让你明白什么能行，什么不行。那实际情况是什么呢？以我的经验，人们提出的那两个潜在问题都没有成为真正的问题。但其中的原因十分有趣，远不是我本来预期的。

关于键入代码，要认识到在今天的世界里，大多数中学阶段的孩子都已习惯于用键盘输入，至少是输入文字。有时，在他们开始输入代码时会先看看 [ ] 键在哪里，甚至是 + 号在哪里。但打字本身对他们不是根本问题。他们也习惯于学习事情运行的精确规则（在英语拼写中，i 在 e 之前；数学的运算顺序；等等）。所以，学习几条规则，如“函数要使用方括号”，或“函数名要以大写字母开头”不是什么大问题。当然，在 Wolfram 语言中不存在自然语言（如英语）中才有的不规则性。

在观察孩子们输入代码的时候，我注意到自动提示是很重要的（在匹配以前中括号是紫色的；如果位置不对，输入的东西会显示为红色；为所有输入提供自动补全等）。但归根结底，尽管大人们有各种理论上的顾虑，实际上孩子们似乎很容易在 Wolfram 语言中键入语法正确的代码。事实上，我经常吃惊于孩子们快速“理解”的能力。看过几个例子后，马上就能推而广之。最棒的是因为 Wolfram 语言是以非常一致的方式设计的，他们的概括结论总是对的。作为语言的设计者，看到这些令我非常欣慰。当然，对于孩子们，事情就应该以这种或那种方式工作，他们无法体会如此设计背后人们所付出的努力。

OK，所以孩子们是能够键入 Wolfram 语言代码的。但他们想这样做吗？许多小孩儿喜欢在计算机上玩游戏，成年人常常认为这是他们唯一在计算机上想做的事情。但以我的观察，这并不是事实。对于大多数孩子来说，关于 Wolfram 语言的最重要的事情是，他们可以立即用它来“做一些实事”。他们可以输入任何他们想要的代码，并立即让计算机为他们做点什么。他们可以创建图片、声音或文本，可以进行艺术创造，可以研究科学、可以探索人类的语言，可以分析 Pok?mon（没错，Wolfram 语言有丰富的 Pok?mon 数据）。如果他们真的非常想的话，也可以制作游戏。

根据我的经验，如果你在孩子们看到 Wolfram 语言之前问他们编程有什么好玩儿的，他们经常会说游戏。但是，一旦他们实际上看到了 Wolfram 语言的功能，他们就会停止谈论游戏，会想做一些“实事”。