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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<cmath> #include<map> #include<string> #define inf 1<<30 #define eps 1e-7 #define LD long double #define LL long long #define maxn 1000000005 using namespace std; struct Node{ int maze[3][3]; //八数码具体情况 int h,g; //两个估价函数 int x,y; //空位的位置 int Hash; //HASH值 bool operator<(const Node n1)const{ //优先队列第一关键字为h,第二关键字为g return h!=n1.h?h>n1.h:g>n1.g; } bool check(){ //判断是否合法 if(x>=0&&x<3&&y>=0&&y<3) return true; return false; } }s,u,v,tt; int HASH[9]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320}; //HASH的权值 int destination=322560; //目标情况的HASH值 int vis[400000]; //判断状态已遍历，初始为-1，否则为到达这步的转向 int pre[400000]; //路径保存 int way[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}}; //四个方向 void debug(Node tmp){ for(int i=0;i<3;i++){ for(int j=0;j<3;j++) printf("%d ",tmp.maze[i][j]); printf("\n"); } printf("%d %d\n%d %d\n",tmp.x,tmp.y,tmp.g,tmp.h); printf("hash=%d\n",tmp.Hash); } int get_hash(Node tmp){ //获得HASH值 int a[9],k=0; for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<3;j++) a[k++]=tmp.maze[i][j]; int res=0; for(int i=0;i<9;i++){ int k=0; for(int j=0;j<i;j++) if(a[j]>a[i]) k++; res+=HASH[i]*k; } return res; } bool isok(Node tmp){ //求出逆序对，判断是否有解 int a[9],k=0; for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<3;j++) a[k++]=tmp.maze[i][j]; int sum=0; for(int i=0;i<9;i++) for(int j=i+1;j<9;j++) if(a[j]&&a[i]&&a[i]>a[j]) sum++; return !(sum&1); //由于目标解为偶数，所以状态的逆序数为偶数才可行 } int get_h(Node tmp){ //获得估价函数H int ans=0; for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<3;j++) if(tmp.maze[i][j]) ans+=abs(i-(tmp.maze[i][j]-1)/3)+abs(j-(tmp.maze[i][j]-1)%3); return ans; } void astar(){ //搜索 priority_queue<Node>que; que.push(s); while(!que.empty()){ u=que.top(); que.pop(); for(int i=0;i<4;i++){ v=u; v.x+=way[i][0]; v.y+=way[i][1]; if(v.check()){ swap(v.maze[v.x][v.y],v.maze[u.x][u.y]); //将空位和相邻位交换 v.Hash=get_hash(v); //得到HASH值 if(vis[v.Hash]==-1&&isok(v)){ //判断是否已遍历且是否可行，后者可以不要 vis[v.Hash]=i; //保存方向 v.g++;; //已花代价+1 pre[v.Hash]=u.Hash; //保存路径 v.h=get_h(v); //得到新的估价函数H que.push(v); //入队 } if(v.Hash==destination) return ; } } } } void print(){ string ans; ans.clear(); int nxt=destination; while(pre[nxt]!=-1){ //从终点往起点找路径 switch(vis[nxt]){ //四个方向对应 case 0:ans+='r';break; case 1:ans+='l';break; case 2:ans+='d';break; case 3:ans+='u';break; } nxt=pre[nxt]; } for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--) putchar(ans[i]); puts(""); } int main(){ char str[100]; while(gets(str)!=NULL){ int k=0; memset(vis,-1,sizeof(vis)); memset(pre,-1,sizeof(pre)); for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<3;j++){ if((str[k]<='9'&&str[k]>='0')||str[k]=='x'){ if(str[k]=='x'){ s.maze[i][j]=0; s.x=i; s.y=j; } else s.maze[i][j]=str[k]-'0'; } else j--; k++; } if(!isok(s)){ //起始状态不可行 printf("unsolvable\n"); continue; } s.Hash=get_hash(s); if(s.Hash==destination){ //起始状态为目标状态 puts(""); continue; } vis[s.Hash]=-2; s.g=0;s.h=get_h(s); astar(); print(); } return 0; }