Java 中 byte 的取值范围为什么是 -128 到 +127

首先要了解的概念是 Java 中用补码表示二进制数，补码的最高位代表符号位，最高位是 1 则表示为正数，最高位是 0 则表示为负数。

正数的补码是本身，负数的补码其绝对值的二进制位按位取反后 +1。

例如：

+60：二进制表示形式为 0011 1100，补码为本身，也就还是 0011 1100 -60：已知 +60 的二进制表现形式为 0011 1100，按位取反后是 1100 0011，在加 1，就是1100 0100。即表示 -60 的二进制表现形式 1100 0100。

回到正题，那么 byte 表示一个字节，一个字节是 8 位，最高位是符号位。

那么 8 位能表示的最大值就是 0111 1111，换算成十进制就是 127。

最小的负数就是1000 0000，（最大的负数是 1111 1111 是负数-1的补码），换算成十进制就是 -128， 1000 0000 是最小负数的补码表示形式，我们把补码计算步骤倒过来就即可。1000 0000 减 1 得 0111 1111 然后取反 1000 0000 因为负数的补码是其绝对值取反，即 1000 0000 为最小负数的绝对值，而 1000 0000 的十进制表示是 128，所以最小负数是 -128