7大经典的排序算法总结实现

作者 : liuyang0 来源 : 博客园

常见排序算法总结与实现

本文使用Java实现这几种排序。 以下是对排序算法总体的介绍。

冒泡排序

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

时间复杂度:O(n^2),最优时间复杂度:O(n),平均时间复杂度:O(n^2)

 1public static void bubbleSort(Comparable[] a) {
 2    int j, flag;
 3    Comparable temp;
 4    for (int i = 0; i < a.length; i++) {
 5        flag = 0;
 6        for (j = 1; j < a.length - i; j++) {
 7            if (a[j].compareTo(a[j - 1]) < 0) {
 8                temp = a[j];
 9                a[j] = a[j - 1];
10                a[j - 1] = temp;
11                flag = 1;
12            }
13        }
14        // 如果没有交换,代表已经排序完毕,直接返回
15        if (flag == 0) {
16            return;
17        }
18    }
19}

插入排序

  1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
  2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
  3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
  4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
  5. 将新元素插入到该位置后
  6. 重复步骤2~5

时间复杂度:O(n^2),最优时间复杂度:O(n),平均时间复杂度:O(n^2)

下面展示了三种插入排序的实现,第二种方法减少了交换次数,第三种采用二分查找法查到插入点。

 1public static void insertionSort(Comparable[] a) {
 2    int length = a.length;
 3    Comparable temp;
 4    for (int i = 1; i < length; i++) {
 5        for (int j = i; j > 0 && a[j].compareTo(a[j - 1]) < 0; j--) {
 6            temp = a[j];
 7            a[j] = a[j - 1];
 8            a[j - 1] = temp;
 9        }
10    }
11}
12
13// 对实现Comparable的类型进行排序,先将大的元素都向右移动,减少一半交换次数
14public static void insertionSort(Comparable[] a) {
15    int length = a.length;
16    Comparable temp;
17    int j;
18    for (int i = 1; i < length; i++) {
19        temp = a[i];
20        for (j = i; j > 0 && temp.compareTo(a[j - 1]) < 0; j--) {
21            a[j] = a[j - 1];
22        }
23        a[j] = temp;
24    }
25}
26
27// 二分插入排序,使用二分查找找到插入点,然后进行移位
28public static void insertionSort(Comparable[] a) {
29    int length = a.length;
30    Comparable temp;
31    int j;
32    for (int i = 1; i < length; i++) {
33        if (a[i].compareTo(a[i - 1]) < 0) {
34            temp = a[i];
35            int index = binarySearch(a, a[i], 0, i - 1);
36            for (j = i - 1; j >= index; j--) {
37                a[j + 1] = a[j];
38            }
39            a[index] = temp;
40        }
41    }
42}
43
44private static int binarySearch(Comparable[] a, Comparable target, int start, int end) {
45    int mid;
46    while (start <= end) {
47        mid = (start + end) >> 1;
48        if (target.compareTo(a[mid]) < 0) {
49            end = mid - 1;
50        } else {
51            start = mid + 1;
52        }
53    }
54    return start;
55}

选择排序

首先在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到已排序序列的末尾。

时间复杂度:O(n^2),最优时间复杂度:O(n^2),平均时间复杂度:O(n^2)

 1public static void selectionSort1(Comparable[] a) {
 2    int length = a.length;
 3    int min;
 4    Comparable temp;
 5    for (int i = 0; i < length; i++) {
 6        min = i;
 7        for (int j = i + 1; j < length; j++) {
 8            if (a[j].compareTo(a[min]) < 0) {
 9                min = j;
10            }
11        }
12        temp = a[min];
13        a[min] = a[i];
14        a[i] = temp;
15    }
16}

希尔排序

希尔排序通过将比较的全部元素分为几个区域来提升插入排序的性能。这样可以让一个元素可以一次性地朝最终位置前进一大步。然后算法再取越来越小的步长进行排序,算法的最后一步就是普通的插入排序,但是到了这步,需排序的数据几乎是已排好的了(此时插入排序较快)。

时间复杂度:根据步长而不同,最优时间复杂度:O(n),平均时间复杂度:根据步长而不同

 1public static void shellSort(Comparable[] a) {
 2    int length = a.length;
 3    int h = 1;
 4    Comparable temp;
 5    while (h < length / 3) {
 6        h = 3 * h + 1;
 7    }
 8    while (h >= 1) {
 9        for (int i = h; i < length; i++) {
10            for (int j = i; j >= h && a[j].compareTo(a[j - h]) < 0; j -= h) {
11                temp = a[j];
12                a[j] = a[j - h];
13                a[j - h] = temp;
14            }
15        }
16        h /= 3;
17    }
18}

堆排序

  1. 创建最大堆(Build_Max_Heap):将堆所有数据重新排序
  2. 堆排序(HeapSort):移除位在第一个数据的根节点,并做最大堆调整的递归运算

时间复杂度:O(nlogn),最优时间复杂度:O(nlogn),平均时间复杂度:O(nlogn)

 1public static void heapSort(Comparable[] a) {
 2    int length = a.length;
 3    Comparable temp;
 4    for (int k = length / 2; k >= 1; k--) {
 5        sink(a, k, length);
 6    }
 7    while (length > 0) {
 8        temp = a[0];
 9        a[0] = a[length - 1];
10        a[length - 1] = temp;
11        length--;
12        sink(a, 1, length);
13    }
14}
15
16private static void sink(Comparable[] a, int k, int n) {
17    Comparable temp;
18    while (2 * k <= n) {
19        int j = 2 * k;
20        if (j < n && a[j - 1].compareTo(a[j]) < 0) {
21            j++;
22        }
23        if (a[k - 1].compareTo(a[j - 1]) >= 0) {
24            break;
25        }
26        temp = a[k - 1];
27        a[k - 1] = a[j - 1];
28        a[j - 1] = temp;
29        k = j;
30    }
31}

归并排序

归并操作(merge),也叫归并算法,指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。

时间复杂度:O(nlogn),最优时间复杂度:O(n),平均时间复杂度:O(nlogn),空间复杂度O(n)

自顶向下的归并排序

 1private static Comparable[] aux;
 2// 自顶向下
 3public static void mergeSort(Comparable[] a) {
 4    aux = new Comparable[a.length];
 5    mergeSort(a, 0, a.length - 1);
 6}
 7
 8public static void mergeSort(Comparable[] a, int lo, int hi) {
 9    if (hi <= lo) {
10        return;
11    }
12    int mid = (lo + hi) >>> 1;
13    mergeSort(a, lo, mid);
14    mergeSort(a, mid + 1, hi);
15    merge(a, lo, mid, hi);
16}
17
18public static void merge(Comparable[] a, int lo, int mid, int hi) {
19    int i = lo, j = mid + 1;
20
21    for (int k = lo; k <= hi; k++) {
22        aux[k] = a[k];
23    }
24
25    for (int k = lo; k <= hi; k++) {
26        if (i > mid) {
27            a[k] = aux[j++];
28        } else if (j > hi) {
29            a[k] = aux[i++];
30        } else if (aux[j].compareTo(aux[i]) < 0) {
31            a[k] = aux[j++];
32        } else {
33            a[k] = aux[i++];
34        }
35    }
36}

自底向上的归并排序

 1private static Comparable[] aux;
 2
 3// 自底向上
 4public static void mergeSort(Comparable[] a) {
 5    int length = a.length;
 6    aux = new Comparable[length];
 7    for (int sz = 1; sz < length; sz = sz + sz) {
 8        for (int lo = 0; lo < length - sz; lo += sz + sz) {
 9            merge(a, lo, lo + sz - 1, Math.min(lo + sz + sz - 1, length - 1));
10        }
11    }
12}
13
14public static void merge(Comparable[] a, int lo, int mid, int hi) {
15    int i = lo, j = mid + 1;
16
17    for (int k = lo; k <= hi; k++) {
18        aux[k] = a[k];
19    }
20
21    for (int k = lo; k <= hi; k++) {
22        if (i > mid) {
23            a[k] = aux[j++];
24        } else if (j > hi) {
25            a[k] = aux[i++];
26        } else if (aux[j].compareTo(aux[i]) < 0) {
27            a[k] = aux[j++];
28        } else {
29            a[k] = aux[i++];
30        }
31    }
32}

快速排序

  1. 从数列中挑出一个元素,称为"基准"(pivot),
  2. 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的 摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区结束之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。
  3. 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

时间复杂度:O(n^2),最优时间复杂度:O(nlogn),平均时间复杂度:O(nlogn) 快排的时间复杂度跟选取基准的方法有关,一下是默认选择了第一个元素作为基准,随机性较大。

可以在序列中选取开始中间结尾三个数的中位数作为基准,进行优化。

 1public static void quickSort(Comparable[] a) {
 2    quickSort(a, 0, a.length - 1);
 3}
 4
 5public static void quickSort(Comparable[] a, int lo, int hi) {
 6    if (hi <= lo) {
 7        return;
 8    }
 9    int j = partition(a, lo, hi);
10    quickSort(a, lo, j - 1);
11    quickSort(a, j + 1, hi);
12}
13
14public static int partition(Comparable[] a, int lo, int hi) {
15    int i = lo, j = hi + 1;
16    Comparable temp;
17    Comparable v = a[lo];
18    while (true) {
19        while (a[++i].compareTo(v) < 0) {
20            if (i == hi) {
21                break;
22            }
23        }
24        while (v.compareTo(a[--j]) < 0) {
25            if (j == lo) {
26                break;
27            }
28        }
29        if (i >= j) {
30            break;
31        }
32        temp = a[i];
33        a[i] = a[j];
34        a[j] = temp;
35    }
36    temp = a[lo];
37    a[lo] = a[j];
38    a[j] = temp;
39    return j;
40}

转载声明:本文转载自「java技术学习之道」

原文发布于微信公众号 - 平凡文摘(tooooooozi)

原文发表时间:2018-05-18

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

发表于

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

来自专栏java技术学习之道

最详细的java泛型详解

1275
来自专栏互扯程序

Java集合深度解析之TreeMap

红黑树简介 TreeMap是基于红黑树实现的,这里只对红黑树做个简单的介绍,红黑树是一种特殊的二叉排序树,红黑树通过一些限制,使其不会出现二叉树排序树中极端的一...

3815
来自专栏微信公众号:Java团长

Java泛型详解——绝对是对泛型方法讲解最详细的,没有之一!

ArrayList可以存放任意类型,例子中添加了一个String类型,添加了一个Integer类型,再使用时都以String的方式使用,因此程序崩溃了。为了解决...

771
来自专栏Spark学习技巧

Java泛型详解——绝对是对泛型方法讲解最详细的,没有之一!

ArrayList可以存放任意类型,例子中添加了一个String类型,添加了一个Integer类型,再使用时都以String的方式使用,因此程序崩溃了。为了解决...

1402
来自专栏来自地球男人的部落格

Comparison method violates its general contract!

今天在刷LeetCode题目的时候,问题使用HashMap按照value排序来解决,自定义比较器,但是报错:java.lang.IllegalArgumentE...

2148
来自专栏一“技”之长

Swift专题讲解十五——类型构造 原

        构造是类、结构体、枚举在实例化中必须执行的过程,在构造过程中,类、结构体必须完成其中存储属性的构造。Swift中的构造通过构造方法来完成,和Ob...

751
来自专栏代码拾遗

反射基础之Method

一个方法声明包括:方法名,描述符,参数,返回类型和异常。可以通过java.lang.reflect.Method类获取这些信息。 下面的例子说明了如何获取一个类...

673
来自专栏高爽的专栏

Why hashcode 31?

前几天被人问到了hashcode如何实现,说实话,真的是没有自己写过,通常情况下都会通过IDE自动生成,惭愧。今天研究了下hashcode的生成原理,...

2060
来自专栏大壮

深入的理解属性的修饰符(理论篇)

1134
来自专栏哲学驱动设计

小技巧 - 简化你的泛型API

    以下,我使用一个实例,分享一下用于简化泛型API设计的小技巧,“如何在泛型方法调用时,过滤掉可以隐式推断出的泛型参数”: 原有设计:     系统中原来...

1935

扫码关注云+社区