float类型加法精度损失问题(C++)
原创
问题
unsigned int a = 406682816;
a = a+1.0f;奇怪的就是：a依然是406682816，并没有加一。网上查了一些资料，这里分享一下原因。
分析与验证
测试代码
int a=406682816;
int c=a+1.0f;
int mask = 1;
// 浮点类型的a
float fa = a;
// 浮点类型的a+1.0f
float fc = a+1.0f;
cout << a << endl;
cout << c << endl;
cout << endl << "a bits" << endl;
for ( int i=31;i>=0;i-- )
{
cout << ((*((int*)&a))>>i & mask );
}
cout << endl << "fa bits" << endl;
for ( int i=31;i>=0;i-- )
{
cout << ((*((int*)&fa))>>i & mask );
}
cout << endl << "fc bits" << endl;
for ( int i=31;i>=0;i-- )
{
cout << ((*((int*)&fc))>>i & mask );
}
cout << endl;输出
406682816
406682816
a bits
00011000001111010111110011000000
fa bits
01001101110000011110101111100110
fc bits
01001101110000011110101111100110
// fa和fc的内存值完全一致原因结论
float类型的内存分布在IEEE 754标准里有规定：对于大小为32-bit的浮点数（32-bit为单精度，64-bit浮点数为双精度，80-bit为扩展精度浮点数）
- 其第31 bit为符号位，为0则表示正数，反之为复数，其读数值用s表示；
- 第30～23 bit为幂数，其读数值用e表示；
- 第22～0 bit共23 bit作为系数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为x；
float类型的数值得出的公式计算示例如下（截自网络）：
20170215225457756.png
也即，float类型可以用于数值计算的位数少于int（只有23位），通过符号位，幂数以及系数位来做计算，示例中做了1.0f的加法后，并没有改变内存的布局，所以值并未变化。
这里也从侧面提醒我们，在做要求精度的计算时，避免使用float类型是上佳之策，否则，即是我们明白float类型的计算原理依然会踩坑..
原创声明：本文系作者授权腾讯云开发者社区发表，未经许可，不得转载。
如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。
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