198. 打家劫舍

https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/description/

你是一个专业的强盗，计划抢劫沿街的房屋。每间房都藏有一定的现金，阻止你抢劫他们的唯一的制约因素就是相邻的房屋有保安系统连接，如果两间相邻的房屋在同一晚上被闯入，它会自动联系警方。 给定一个代表每个房屋的金额的非负整数列表，确定你可以在没有提醒警方的情况下抢劫的最高金额。

• 分析

首先是问题分解，假设当前已经肆虐过了前i个房子(0...i-1)，且dp[i]是抢劫了下标为i的房子时的最大收益，那么可以得到状态转移方程： dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]); i>2

• 代码：

class Solution {public:  int rob(vector<int>& nums) 
{ 
  int size=nums.size();  if(size ==0)
  {     return 0;
  }else if(size ==1)
  {    return nums[0];
  }else if(size ==2)
  {    return max(nums[0],nums[1]);
  }  int dp[size]={0};  //不知道啥情况
  dp[0]=nums[0];
  dp[1]=max(nums[0],nums[1]);  for(int i=2;i<size;i++)
  {
    dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]); //依赖前面的数据

  }  return dp[size-1];
}
};

337. 打家劫舍 III

https://leetcode.com/problems/house-robber-iii/discuss/79330/Step-by-step-tackling-of-the-problemhttp://zxi.mytechroad.com/blog/tree/leetcode-337-house-robber-iii/

• 分析： 获取给定tree的打劫之后最大收益

1. 处理当前节点 root
2. 针对当前节点节点存在2个操作 判断哪个操作收益最大

打（1）      不打      打（3）     不打(1)      打(2 )   不打(3)

具体来说：前三层是逻辑判断

1. 同样方式 获取给定自第 i i+1层tree的打劫之后最大收益。

func rob(root *TreeNode) int {
	if root == nil {
		return 0
	}
	//按照层次打劫 max(1不打劫 2打劫 3 不打劫 ,1打劫 2不打劫 3 打劫)

	level2 := rob(root.Left) + rob(root.Right)

	var level13 int = 0
	if root.Left != nil {
		level13 += rob(root.Left.Left) + rob(root.Left.Right)
	}
	if root.Right != nil {
		level13 += rob(root.Right.Left) + rob(root.Right.Right)
	}
	level13 += root.Val

	if level2 > level13 {
		return level2
	} else {
		return level13
	}

}

public int rob(TreeNode root) {    if (root == null) return 0;    
    int val = 0;    
    if (root.left != null) {
        val += rob(root.left.left) + rob(root.left.right);
    }    
    if (root.right != null) {
        val += rob(root.right.left) + rob(root.right.right);
    }    
    return Math.max(val + root.val, rob(root.left) + rob(root.right));
}

递归缺点体现出来了 一个节点被会计算多次

计算0层时候 依赖 1层  和2层 计算1层时候 依赖 2层  和 3层计算2层时候 依赖 3层  和 4层节点 1 2 3 被计算2次  

Time complexity: O(n^2)

Space complexity: O(n)