图的广度优先搜索
广度优先搜索算法是最简便的图的搜索算法之一，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。 广度优先搜索，又称宽度优先搜索。其英文全称为Breadth First Search，简称BFS。
一、基本思想
1 首先访问起始顶点v 2 接着由v出发，依次访问v的各个未访问过的邻接顶点w1，w2，…，wi； 3 然后再依次访问w1，w2，…，wi的所有未被访问过的邻接顶点； 4 依次类推，直到图中所有和v有路径相通的顶点都被访问过； 5 若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行步骤1~4，直到图中所有顶点均被访问过为止。
二、例子
求下图的广度优先搜索顺序。
graph.png
分析：可用两个队列实现，队列1里放未被搜索过的元素，队列2里放已被搜索过的元素。
bfs.png
步骤： 1）先把第一个元素1，放到队列1中。见图（a） 2）弹出队列1的中的队首元素，并把队首元素的相邻元素2和3，加入到队列1中；被弹出的元素则放以队列2中。见图（b） 3）重复步骤2），见图（c）~图（e） 4）若队列1的队首元素没有相邻元素，则把队列1中的元素弹出并放到队列2中，直至队列1为空，见图（f）~图（i）。整个过程结束。队列2中的元素顺序就是使用广度优先搜索方法所遍历的顺序。
三、python 3代码实现
class Graph(object):
def __init__(self,*args,**kwargs):
self.node_neighbors = {}
self.visited = {}
def add_nodes(self,nodelist):
for node in nodelist:
self.add_node(node)
def add_node(self,node):
if not node in self.nodes():
self.node_neighbors[node] = []
def add_edge(self,edge):
u,v = edge
if(v not in self.node_neighbors[u] and u != v):
self.node_neighbors[u].append(v)
self.node_neighbors[v].append(u)
def nodes(self):
return self.node_neighbors.keys()
def breadth_first_search(self, root=None):
queue = []
order = []
def bfs():
while len(queue) > 0:
node = queue.pop(0)
self.visited[node] = True
for n in self.node_neighbors[node]:
if (not n in self.visited) and (not n in queue):
queue.append(n)
order.append(n)
if root in self.nodes():
queue.append(root)
order.append(root)
bfs()
for node in self.nodes():
if not node in self.visited:
queue.append(node)
order.append(node)
bfs()
return order
if __name__ == '__main__':
g = Graph()
g.add_nodes([i+1 for i in range(8)])
g.add_edge((1, 2))
g.add_edge((1, 3))
g.add_edge((2, 4))
g.add_edge((2, 5))
g.add_edge((4, 8))
g.add_edge((5, 8))
g.add_edge((3, 6))
g.add_edge((3, 7))
g.add_edge((6, 7))
print ("Original nodes: ", g.nodes())
order = g.breadth_first_search(1)
print ("Breadth-First-Search order: ", order)运行结果：
Original nodes: dict_keys([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
Breadth-First-Search order: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自微信公众号。
原始发表：2018-04-20，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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