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“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成 员来管理。他的国家有n个城市,编号为1..n。一些城市之间有道路相连,任意两个不同的城市之间有且仅有一条 直接或间接的道路。为了防止管理太过分散,每个省至少要有B个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有3B个 城市。每个省必须有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经 过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的 你快帮帮这个国王吧!
第一行包含两个数N,B(1<=N<=1000, 1 <= B <= N)。接下来N-1行,每行描述一条边,包含两个数,即这 条边连接的两个城市的编号。
如果无法满足国王的要求,输出0。否则输出数K,表示你给出的划分方案中省的个数,编号为1..K。第二行输 出N个数,第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号,第三行输出K个数,表示这K个省的省会的城市编号,如果 有多种方案,你可以输出任意一种。
8 2 1 2 2 3 1 8 8 7 8 6 4 6 6 5
3 2 1 1 3 3 3 3 2 2 1 8
唔,感觉这题像cf每场都会有的xjb构造类的题
有一种很脑残巧妙的方法就是:若子树中的节点数大于$B$,就分成一块,然后再把根节点的特殊处理。。
然后这题就做完了。。
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int N, B;
vector<int>v[MAXN];
int s[MAXN], top = 0, cap[MAXN], belong[MAXN], num;
void dfs(int x, int fa) {
int pre = top;
for(int i = 0; i < v[x].size(); i++) {
int to = v[x][i];
if(to == fa) continue;
dfs(to, x);
if(top - pre < B) continue;
cap[++num] = x;
while(top > pre) belong[s[top--]] = num;
}
s[++top] = x;
}
int main() {
N = read(), B = read();
for(int i = 1; i <= N - 1; i++) {
int x = read(), y = read();
v[x].push_back(y), v[y].push_back(x);
}
dfs(1, 0);
for(int i = 1; i <= N; i++)
if(!belong[i]) belong[i] = num;
printf("%d\n", num);
for(int i = 1; i <= N; i++)
printf("%d ", belong[i]);
puts("");
for(int i = 1; i <= num; i++)
printf("%d ", cap[i]);
return 0;
}