BZOJ4300: 绝世好题(dp)
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 2751 Solved: 1493
Description
给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。
Input
输入文件共2行。
第一行包括一个整数n。
第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。
Output
输出文件共一行。
包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。
Sample Input
3 1 2 3
Sample Output
2
HINT
n<=100000,ai<=2*10^9
Source
题目简洁好评
$n^2$的dp比较无脑，但是肯定过不了
刚开始我以为这玩意儿有决策单调性，但是很显然是错的。。
正解充分利用了$&$的性质，我们直接用$f[i]$表示第$i$位不为$0$时的最大值
转移的时候枚举这一位是不是$0$就可以了
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int a[MAXN], f[33], B = 32;
main() {
int N = read(), out = 0;
for(int i = 1; i <= N; i++) a[i] = read();
for(int i = 1; i <= N; i++) {
int ans = 0;
for(int j = B; j >= 0; j--)
if(a[i] & (1 << j))
ans = max(ans, f[j] + 1);
for(int j = B; j >= 0; j--)
if(a[i] & (1 << j))
f[j] = ans;
}
for(int i = 0; i <= B; i++)
out = max(out, f[i]);
printf("%d", out);
}本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2018-06-25 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
评论
登录后参与评论
推荐阅读
目录