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BZOJ3262: 陌上花开(cdq分治)

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Description

有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。

现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。

定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。

显然,两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

Input

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。

以下N行,每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K),表示第i朵花的属性

Output

包含N行,分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

Sample Input

10 3 3 3 3 2 3 3 2 3 1 3 1 1 3 1 2 1 3 1 1 1 2 1 2 2 1 3 2 1 2 1

Sample Output

3 1 3 0 1 0 1 0 0 1

HINT

Source

感觉cdq分治和归并排序很像qwq。

第一维可以用排序搞掉

这样我们用cdq分治统计$(l,r)$这段区间的时候只需要考虑$b$和$c$的贡献,而且只需要考虑区间$(l, mid)$对$mid + 1, r$的贡献

用树状数组维护第三维的贡献

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) ((x) & (-x))
using namespace std;
const int MAXN = 200001;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int N, Max;
struct Node {
    int a, b, c, f, w;
    bool operator < (const Node &rhs) const{
        return (a == rhs.a && b == rhs.b) ? (c < rhs.c) : (a == rhs.a ? b < rhs.b : a < rhs.a);
    }
}A[MAXN], tp[MAXN];
int num = 0, ans[MAXN];
int T[MAXN];
void Add(int pos, int val) {
    for(int i = pos; i <= Max; i += lowbit(i)) T[i] += val;
}
int Query(int pos) {
    int ans = 0;
    for(int i = pos; i; i -= lowbit(i)) ans += T[i];
    return ans;
}
void CDQ(int l, int r) {
    if(l == r) return;
    int mid = l + r >> 1;
    CDQ(l, mid); CDQ(mid + 1, r);
    int i = l, j = mid + 1, P = l;
    while(i <= mid || j <= r) {
        if(j > r || (i <= mid && A[i].b <= A[j].b)) Add(A[i].c, A[i].w), tp[P++] = A[i++];
        else A[j].f += Query(A[j].c), tp[P++] = A[j++];
    }
    for(int i = l; i <= mid; i++) Add(A[i].c, -A[i].w);
    for(int i = l; i <= r; i++) A[i] = tp[i];
}
int main() {
#ifdef WIN32
    freopen("a.in", "r", stdin);
#endif
    N = read(); Max = read();
    for(int i = 1; i <= N; i++) A[i].a = read(), A[i].b = read(), A[i].c = read(), A[i].w = 1;
    sort(A + 1, A + N + 1);
    num = 1;
    for(int i = 2; i <= N; i++)
        if(A[i].a == A[num].a && A[i].b == A[num].b && A[i].c == A[num].c) A[num].w++;
        else A[++num] = A[i];
    CDQ(1, num);
    for(int i = 1; i <= num; i++) ans[A[i].f + A[i].w - 1] += A[i].w;
    for(int i = 0; i <= N - 1; i++)
        printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}

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