公共选择学派 | 阿罗不可能定律

民主的投票机制，最后看似是选民按照自己的个人意愿做出的选择，实际上只不过被投票方案或主持人忽悠了一把。

肯尼斯·阿罗1921年出生，2017年去世，一直在斯坦福大学任教，是最早获得诺贝尔经济学奖的美国经济学家之一。

阿罗不可能定律，是指在人们有多种不同选择的情况下，选举不一定能够反映出大多数人的意愿。

假设甲乙丙三人，想去一个城市旅游，选择方案分别是安顺（a）、北京（b）、成都（c）。

安顺·黄果树瀑布

北京·天安门

成都·大熊猫

甲乙丙三人对这三个城市的偏好程度不一致，分别是：

甲 a>b>c

乙 b>c>a

丙 c>a>b

没有人出来主持投票的话，甲乙丙三人分别喜欢不同的城市。

甲最喜欢a，肯定会选择a；

乙最喜欢b，肯定会选择b；

丙最喜欢c，肯定会选择c；

所以，没有主持人的投票结果为：a:b:c=1:1:1；

此时，无法达成一致。

所以现在投票主持人站了出来，说：“你们每个人都喜欢不同的城市，无法达成一致，要不这样，我来定选举方案，你们来民主的投票”。

甲乙丙三人想了一下，要是没有个人出来主持的话，我们三个都达不成一致，最后就去不了旅游了，还是让他出来当主持人吧。

主持人的第一种投票方案为：

只能在城市a,b两个中选一个，甲乙丙根据自己个人的不同偏好，选出的投票结果为a:b=2:1，所以去a。

主持人的第二种投票方案为：

只能在城市b,c两个中选一个，甲乙丙根据自己个人的不同偏好，选出的投票结果为b:c=2:1，所以去b。

主持人的第三种投票方案为：

只能在城市c,a两个中选一个，甲乙丙根据自己个人的不同偏好，选出的投票结果为c:a=2:1，所以去c。

看到这，是不是奇迹出现了！主持人选择不同的投票方案，竟然都有可能去a,b,c三个城市中的任意一个。

有时，选举的方案比民主更能左右结果的走向。

文章参考自：

1、薛兆丰所著《薛兆丰经济学讲义》，114讲，阿罗不可能定律；

2、百度百科不可能定理。