自然语言处理 | 隐马尔可夫模型(1)

在讲隐马尔可夫模型前，先介绍一下什么是马尔可夫链。

马尔可夫链(Markov chain)，又称离散时间马尔可夫链，因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态转换的随机过程。该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态

的概率分布只能由当前状态

决定，与之前的状态无关。

即：

。这种特定类型的“无记忆性”称作马尔可夫性质。符合该性质的随机过程则称为马尔可夫过程，也称为马尔可夫链。

马尔可夫过程——“程序猿心情状态”案例：

假设有一只程序猿，它每天心情状态有三种：心情舒畅good、心情一般normal、心情糟糕bad。状态间的转移是存在某个概率的。如下图所示：

程序猿心情状态图

代表心情舒畅状态、

代表心情一般状态、

代表心情糟糕状态。

上图表示从当前状态

转移到下一时刻状态

的概率为0.9，当前状态

转移到下一时刻状态

的概率为0.1，当前状态

转移到下一时刻还是自身的概率为0.7，当前状态

转移到下一时刻状态

的概率为0.3，当前状态

转移到下一时刻状态

的概率为1。

即为：

一个含有N个状态的马尔可夫链有

个状态转移。这所有的

个概率可以用一个状态转移矩阵A来表示：

这个状态转移矩阵A表示，如果在t时刻该程序猿的心情状态是舒畅，则在t+1时刻的心情状态是舒畅、一般、糟糕的概率分别为(0,0.9,0.1)。

好，马尔可夫模型介绍完毕，下期我将娓娓道来隐马尔可夫模型，其中包括一个假设，三个问题。敬请期待。

文章参考自：

1、吴军《数学之美》第二版；

2、博客园，我是8位的，隐马尔可夫模型（一）；

3、博客园，bonelee，隐形马尔可夫模型——前向算法就是条件概率。