剑指Offer面试题:2.二维数组中的查找

一、题目:二维数组中的查找

题目:在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。  

  例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7,则返回true;如果查找数字5,由于数组不含有该数字,则返回false。

二、解题思路

  首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字,查找过程结束;如果该数字大于要查找的数字,剔除这个数字所在的列;如果该数字小于要查找的数字,剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角,则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列,这样每一步都可以缩小查找的范围,直到找到要查找的数字,或者查找范围为空。

  例如,我们要在上述的二维数组中查找数字7的步骤如下图所示:

  (矩阵中加阴影背景的区域是下一步查找的范围)

三、解决问题

3.1 代码实现

    // 二维数组matrix中,每一行都从左到右递增排序,
    // 每一列都从上到下递增排序
    public static bool Find(int[,] matrix, int rows, int columns, int number)
    {
        bool isFind = false;

        if (matrix != null && rows > 0 && columns > 0)
        {
            // 从第一行开始
            int row = 0;
            // 从最后一列开始
            int column = columns - 1;
            // 行:从上到下,列:从右到左
            while (row < rows && column >= 0)
            {
                if (matrix[row, column] == number)
                {
                    isFind = true;
                    break;
                }
                else if (matrix[row, column] > number)
                {
                    column--;
                }
                else
                {
                    row++;
                }
            }
        }

        return isFind;
    }

  在前面的分析中,我们每一次都是选取数组查找范围内的右上角数字。同样,我们也可以选取左下角的数字。但我们不能选择左上角或者右下角。以左上角为例,最初数字1位于初始数组的左上角,由于1小于7,那么7应该位于1的右边或者下边。此时我们既不能从查找范围内剔除1所在的行,也不能剔除1所在的列,这样我们就无法缩小查找的范围

3.2 单元测试

  (1)要查找的数字在数组中

    [TestMethod]
    public void FindTest1()
    {
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数在数组中
        int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        // 可以通过GetLength()方法获取行数和列数
        //Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, matrix.GetLength(0), matrix.GetLength(1), 7), true);
        Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 7), true);
    }

  (2)要查找的数不在数组中

    [TestMethod]
    public void FindTest2()
    {
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数不在数组中
        int[,] matrix = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};
        Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 5), false);
    }

  (3)要查找的数是数组中最小的数字

    [TestMethod]
    public void FindTest3()
    {
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数是数组中最小的数字
        int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 1), true);
    }

  (4)要查找的数是数组中最大的数字

    [TestMethod]
    public void FindTest4()
    {
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数是数组中最大的数字
        int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 15), true);
    }

  (5)要查找的数比数组中最小的数字还小

    [TestMethod]
    public void FindTest5()
    {
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数比数组中最小的数字还小
        int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 0), false);
    }

  (6)要查找的数比数组中最大的数字还大

    [TestMethod]
    public void FindTest6()
    {
        //  1   2   8   9
        //  2   4   9   12
        //  4   7   10  13
        //  6   8   11  15
        // 要查找的数比数组中最大的数字还大
        int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 16), false);
    }

  (7)鲁棒性测试,输入空指针

    [TestMethod]
    public void FindTest7()
    {
        // 鲁棒性测试,输入空指针
        Assert.AreEqual(Program.Find(null, 0, 0, 16), false);
    }

  单元测试结果:

作者:周旭龙

出处:http://edisonchou.cnblogs.com

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