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LintCode 栅栏染色题目分析代码

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desperate633
发布2018-08-22 10:23:11
6890
发布2018-08-22 10:23:11
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题目

我们有一个栅栏,它有n个柱子,现在要给柱子染色,有k种颜色可以染。 必须保证任意两个相邻的柱子颜色不同,求有多少种染色方案。

** 原题应该表述有误,原文是“必须保证任意两个相邻的柱子颜色不同,应该表述为“不能有连续三个柱子颜色相同”。**

分析

这也是典型的动态规划问题,我们一样从最后的情况开始讨论。 假设buff[i]为有i个柱子时的染色方案。可以分为两种情况:

  • 最后两根柱子颜色相同
  • 最后两根柱子颜色不同 对于第一种情况,最后两根柱子颜色相同,不能三根柱子颜色连续相同,所以最后两根柱子的颜色选择有k-1种,所以buff[i-2]k-1 对于第二种情况,最后两根柱子颜色不同,那么最后一根柱子的颜色有k-1种选择方案,所以buff[i-1]k-1 所以综上,我们就得出状态转移方程为: buff[i] = buff[i-1] * (k-1) + buff[i-2] * (k-1); 初始条件: buff[1] = k; buff[2] = k*k;

代码

public class Solution {
    /**
     * @param n non-negative integer, n posts
     * @param k non-negative integer, k colors
     * @return an integer, the total number of ways
     */
    public int numWays(int n, int k) {
        // Write your code here
        if (n == 0)
            return 0;
        if (n == 1)
            return k;
        if (n == 2)
            return k*k;
        int pre = k;
        int now = k*k;
        for (int i = 3; i <= n; i++)
        {
            int tmp = now;
            now = (pre+now) * (k-1);
            pre = tmp;
        }
        return now;
    }
}
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原始发表:2016.11.23 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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