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LintCode 主元素 III题目分析代码

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desperate633
发布2018-08-22 11:39:20
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发布2018-08-22 11:39:20
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文章被收录于专栏:desperate633desperate633

题目

给定一个整型数组,找到主元素,它在数组中的出现次数严格大于数组元素个数的1/k。 注意事项 数组中只有唯一的主元素

样例 给出数组 [3,1,2,3,2,3,3,4,4,4] ,和 k = 3,返回 3

分析

我们的基本做法如下: 首先,先要搞清楚这个问题在数学上的原理。既然主元素的判定标准是个数大于数组长度的1/k,那换句话说,就是满足如下的公式: x/n > 1/k 其中,我假设x为主元素,n为数组长度。然后,将这个公式两边同时减1,并化简,得到下面这个式子: (x - 1) / (n - k) > 1/ k 这个式子说明了一个很重要的问题:当主元素的个数减1后,如果整个数组的长度也减去k,是不会影响主元素的“地位”的。 于是,我们可以按照以下步骤设计算法:

  1. 遍历数组,建立一个键为数组中元素,值为当前元素出现次数的hash表同时根据遍历结果,更新hash表
  2. 当hash表中键值对的个数小于k时,继续步骤1,更新即可;而如果hash表中键值对的个数等于k,则对现在hash表中的所有键的值减1,也就是一共减去了k,这样,势必有至少一个键所对的值为0,我们从hash表中剔除值为0的键。需要注意的是,这样做的结果使得hash表的长度永远是小于k的。
  3. 持续进行以上两步,直到所有数组元素全部被遍历完。 最后,对现在得到的这个hash表的值归0,然后再遍历一遍数组,统计现在hash表中的元素的个数,返回个数最多的那个元素,也就是主元素。 现在分析一下为什么这样做是对的,分两种情况讨论即可:
  4. 数组中不同元素的个数小于k,那hash表的长度始终达不到k,主元素一定被保存在hash表的键中,最后遍历一遍数组之后,就会“浮出水面”
  5. 数组中不同元素的个数大于或等于k,那又可分为两种情况: (1) 当hash表中的键的个数达到k时,主元素恰好在hash表中,那么根据上面的公式知道,对所有键所对的值减1,不会影响主元素的“地位” (2) 当hash表中的键的个数达到k时,主元素不在hash表中,那么减去别的元素,也不影响主元素的“地位”,而且,最终,主元素一定会被保存在hash表中。

代码

代码语言:javascript
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public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @param k: As described
     * @return: The majority number
     */
    public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums, int k) {
        // write your code
        
        HashMap<Integer, Integer> counters = new HashMap<>();
        
        for(Integer i:nums) {
            if(!counters.containsKey(i)) {
                counters.put(i, 1);
            } else {
                counters.put(i, counters.get(i)+1);
            }
            
            if(counters.size()>=k)
                removeKey(counters);
        }
        
        // corner case
        if (counters.size() == 0) {
            return Integer.MIN_VALUE;
        }
        
        // recalculate counters
        for(Integer i:counters.keySet()) {
            counters.put(i, 0);
        }
        
        for(Integer i:nums) {
            if(counters.containsKey(i))
                counters.put(i, counters.get(i)+1);
        }
        
        // find the max key
        int maxCounter = 0, maxKey = 0;
        for(Integer key:counters.keySet()) {
            if(counters.get(key) > maxCounter) {
                maxCounter = counters.get(key);
                maxKey = key;
            }
        }
        
        return maxKey;
    }
    
    private void removeKey(HashMap<Integer, Integer> counters) {
        Set<Integer> keySet = counters.keySet();
        ArrayList<Integer> remove = new ArrayList<>();
        for(Integer key:keySet) {
            counters.put(key, counters.get(key)-1);
            if(counters.get(key) == 0) {
                remove.add(key);
            }
        }
        
        for(Integer i:remove) {
            counters.remove(i);
        }
    }
}
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原始发表:2017.03.07 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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