RMQ(rang minimun/maximun query,区间最佳查询)的主要思想是动态规划。
假设有序列a,其长度为n。定义dp状态dp[i][j],代表从a[i]开始,长度为2^j的区间的最值。则对于一次询问:查询[L,R]
的最值,就是max/min( dp[ L ][ k ], dp[ R-(2^k)+1 ][ k ] ),其中k是满足(2^k)≥R-L+1(区间长度)的最小值。
初始化复杂度O(n*longn)
查询复杂度O(1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10002;
int a[maxn];
int dp[maxn][20];
int n;
void init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i][0]=a[i];
for(int j=1; (1<<j) <= n ;j++)
for(int i=1; ( i+ ( 1<<j ) -1 ) <= n ;i++)//往后2^j个长度 位置为i+2^j-1
dp[i][j]=max(dp[i][j-1] , dp[i+(1 << (j-1) )][j-1]);
}
int query(int l,int r)
{
int k=0;
while((1<<(k+1))<=(r-l+1))k++;
return max(dp[l][k],dp[r-(1<<(k)) +1][k]);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
init();
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int l,r;
scanf("%d %d",&l,&r);
printf("%d\n",query(l,r));
}
return 0;
}