[剑指offer] 和为S的两个数字
题目描述
输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。
解题思路
法一：哈希法。用一个HashMap，它的 key 存储数S与数组中每个数的差，value 存储当前的数字，比较S=15, 当前的数为 4，则往 hashmap 中插入(key=11, value=4)。我们遍历数组，判断hashmap 中的 key 是否存在当前的数字，如果存在，说明存在着另一个数与当前的数相加和为 S，我们就可以判断它们的乘积是否小于之前的乘积，如果小的话就替换之前的找到的数字，如果大就放弃当前找到的。如果hashmap 中的 key 不存在当前的数字，说明还没有找到相加和为 S 的两个数，那就把S与当前数字的差作为 key，当前数字作为 value 插入到 hashmap 中，继续遍历。
法二：左右夹逼的方法。a+b=sum，a和b越远乘积越小，因为数组是递增排序，所以一头一尾两个指针往内靠近的方法找到的就是乘积最小的情况。 若ai + aj == sum，就是答案（相差越远乘积越小） 若ai + aj > sum，说明 aj 太大了，j — 若ai + aj < sum，说明 ai 太小了，i ++
参考代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
if(array.length < 2)
return res;
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
int less = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = 0; i < array.length; i++){
if(map.containsKey(array[i])){
if(array[i] * map.get(array[i]) < less){
less = array[i] * map.get(array[i]);
res.clear();
res.add(map.get(array[i]));
res.add(array[i]);
}
}else{
int key = sum - array[i];
map.put(key, array[i]);
}
}
return res;
}
}法二：左右夹逼
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
if(array.length < 2)
return res;
int i = 0, j = array.length - 1;
while(i != j){
if(array[i] + array[j] == sum){
res.add(array[i]);
res.add(array[j]);
break;
}else if(array[i] + array[j] < sum){
i++;
}else{
j--;
}
}
return res;
}
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