1166-敌兵布阵
描述：C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
输入：第一行一个整数T，表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令
输出：对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
input：
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
output：
Case 1:
6
33
59
分析：本题难点在于对大量数据求和的问题，如果每次用循环求和必定会超时，这里就需要用到树状数组，树状数组专门用于大量数据的处理。另一篇博文会对树状数组做详细说明，这里只给出代码。
1 #include<iostream>
2 #include<stdio.h> //用scanf读入效率更高，用cin依旧会超时
3 #include<string.h>
4 using namespace std;
5
6 static int a[50014],b[50014],N;
7 int lowbit(int t) //求该点管辖范围
8 {
9 return t&(-t);
10 }
11 void upDate(int x,int num) //修改树状数组
12 {
13 while(x<=N)
14 {
15 b[x]+=num;
16 x+=lowbit(x);
17 }
18 }
19 int getSum(int x) //求0-x的和
20 {
21 int s=0;
22 while(x>0)
23 {
24 s+=b[x];
25 x-=lowbit(x);
26 }
27 return s;
28 }
29
30 int main()
31 {
32 int n, num;
33 scanf("%d",&n);
34 for(int i=0;i<n;i++)
35 {
36 cout<<"Case "<<i+1<<":"<<endl;
37 scanf("%d",&num);N=num;
38 for(int i=1;i<=num;i++)
39 b[i]=0;
40 for(int i=1;i<=num;i++) //建立树状数组b[]
41 {
42 scanf("%d",&a[i]);
43 upDate(i, a[i]);
44 }
45 char str[10];
46 while((scanf("%s",str))&&(strcmp(str,"End")))
47 {
48 int i,j;
49 scanf("%d%d", &i, &j);
50 switch(str[0])
51 {
52 case'A':upDate(i,j);break;
53 case'S':upDate(i,-j);break;
54 case'Q':cout<<getSum(j)-getSum(i-1)<<endl;break;
55 }
56 }
57 }
58 return 0;
59 }