前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >给定一个数组,求子数组的最大异或和

给定一个数组,求子数组的最大异或和

作者头像
mathor
发布2018-09-19 15:14:28
1.6K0
发布2018-09-19 15:14:28
举报
文章被收录于专栏:mathor

 直接说这道题时间复杂度O(n)的做法,构建前缀树。假设将0-0、0-1、0-2、...、0-i-1的异或结果全部装在前缀树中,那么以i结尾的最大异或和就是0到某一位置x的异或结果和i异或结果最大,举个例子,假设x是3,0-3的异或结果和i进行异或得到的结果最大,那么就说明4-i的异或结果是最大的。  但是如何知道x到底是多少,换句话说,0-x中哪个值和i进行异或得到的结果最大。其实这个也比较好想,假设i是0100(最高位0是符号位),只需要沿着前缀树找到0011,异或出来的结果就是0111,一定就是最大的,如果不能刚好找到合适的,那就有什么选什么,只要保证从最高位开始往下每次的决策是最优的就行  有一种特殊情况,假设i还是0100,但是此时前缀树中最高位只有1,没有0,那么最高位得出的异或结果永远是负数,后面的位应该如何选?其实也是按照最优决策去选,假设异或结果是1111,那么转换为十进制就是-1,绝对没有比这还大的负数了

代码语言:javascript
复制
public class Main {
    public static class Node {
        public Node[] nexts = new Node[2]; // 0,1
    }
    
    public static class NumTrie {
        public Node head = new Node();
        
        public void add(int num) {
            Node cur = head;
            for(int move = 31;move >= 0;move--) {
                int path = ((num >> move) & 1);//每一位上的数字(0,1)
                cur.nexts[path] = (cur.nexts[path] == null ? new Node() : cur.nexts[path]);
                cur = cur.nexts[path];
            }
        }
        
        public int maxXor(int num) {//num=0~i的异或结果
            Node cur = head;
            int res = 0;
            for(int move = 31;move >= 0;move--) {
                int path = (num >> move) & 1;//提取每一位
                int best = (move == 31 ? path : (path ^ 1));//最高位期望一样,非最高位期望相反
                best = cur.nexts[best] != null ? best : (best ^ 1);//实际要选的路(如果没有期待选的路)
                res |= (path ^ best) << move;//设置答案的每一位
                cur = cur.nexts[best];//继续往下走
            }
            return res;
        }
    }
    public static int maxXorSubArray(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) 
            return 0;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int xor = 0;
        NumTrie numTrie = new NumTrie();
        numTrie.add(0);
        for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
            xor ^= arr[i];
            max = Math.max(max,numTrie.maxXor(xor));
            numTrie.add(xor);
        }
        return max;
    }
}
本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2018-08-21,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 作者个人站点/博客 前往查看

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划  ,欢迎热爱写作的你一起参与!

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
领券
问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档