002计算机图形学之直线画线算法

002计算机图形学之直线画线算法

我们知道直线方程的斜截式是如下的样子:

y = kx +b

在显示器上显示直线的话,如果使用如上的方程,每描一个点

  1. 需要进行一次浮点乘法,一次浮点加法,和取整操作。

DDA算法 digital differential analyzer

对斜截式进行转换成如下:

$y_{k+1}=y_{k}+m$

由此我们可以根据起点依次推算到最后一个点,实现如下:

    inline int round(const float a) { return int(a + 0.5); }

    void lineDDA(int x0, int y0, int xEnd, int yEnd)
    {

        int dx = xEnd - x0, dy = yEnd - y0, steps, k;
        float xIncrement, yIncrement, x = x0, y = y0;

        if (fabs(dx) > fabs(dy))
          steps = fabs(dx);
        else
          steps = fabs(dy);

        xIncrement = float(dx) / float(steps);
        yIncrement = float(dy) / float(steps);

        //SetPixel(round(x), round(y));
        for (k = 0; k < steps; k++) {
          x += xIncrement;
          y += yIncrement;
          //SetPixel(round(x), round(y));
        }
    }

优点

取消了乘法,计算速度更快。

缺点

  1. 浮点增量连续增加,取证误差会积累
  2. 取整操作和浮点运算仍然十分耗时

Bresenham画线算法

主要思想是,由于我们在缓存区上画点,全部是整数。那么在画线的时候,当斜率k小于1的时候,下一个点是取(x+1,y+1)还是(x+1,y)取决于点(x+1,y+0.5)是在该直线的上方或者下方,从而将可以通过判断一个参数的的符号来得到下一个点的位置,提高了代码的效率。

算法可以表达为如下:

|m|<1 时的Bresenham画线算法

  1. 输入线段的两个端点,并将左端点存储在(x0,y0)中;
  2. 将(x0,y0)装入帧缓存,绘制第一个点;
  3. 计算常量△x, △y 2△y 和2△y-2△x,并得到决策参数的第一个值: $p_0 = 2△y - △x$
  4. 从k=0开始,如果pk<0,则下一个点是(/x_k+1,yk),并且 $p_{k+1} = p_k + 2△y$ 否则,下一个绘制点是(xk+1,yk+1),并且 $p_{k+1} = p_k+2△y-2△x$
  5. 重复步骤4,共△x-1次。

考虑到xy平面各种八分和四分区域的对称性,此算法对任意斜率的线段具有通用性。

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

发表于

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

来自专栏bboysoul

1167: C语言实验题――分数序列

描述:有一个分数序列:2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, …编写程序求出这个序列的前n项之和。 输入:输入只有一个正整数n,1≤n≤10。 ...

11330
来自专栏null的专栏

TensorFlow入门——Softmax Regression

下面的代码是利用TensorFlow实现的Softmax Regression的基本过程: ''' @author:zhaozhiyong @date:2017...

28450
来自专栏李智的专栏

Deep learning基于theano的keras学习笔记(1)-Sequential模型

《统计学习方法》中指出,机器学习的三个要素是模型,策略和优算法,这当然也适用于深度学习,而我个人觉得keras训练也是基于这三个要素的,先建立深度模型,然后选用...

10710
来自专栏ml

python科学计算之numpy

1.np.logspace(start,stop,num): 函数表示的意思是;在(start,stop)间生成等比数列num个 eg:  import num...

38360
来自专栏来自地球男人的部落格

Seq2Seq模型

前言: 此文翻译自TensorFlow tutorial: Sequence-to-Sequence Models 本文的尽量在做到意思正确的情况下,做到不...

369100
来自专栏达摩兵的技术空间

js实现万级数字转汉字显示

完成将 toChineseNum, 可以将数字转换成中文大写的表示,处理到万级别,例如 toChineseNum(12345),返回 一万二千三百四十五。

26720
来自专栏林德熙的博客

C# 判断两条直线距离

d= \frac{ \left| C_1-C_2 \right|}{\sqrt{A^2+B^2}}

14620
来自专栏尾尾部落

小白的机器学习实战——向量,矩阵和数组 小白的机器学习实战——向量,矩阵和数组

16340
来自专栏数据结构与算法

洛谷P2503 [HAOI2006]均分数据(模拟退火)

20400
来自专栏图形学与OpenGL

附加实验1 Sierpinski三角形

    Sierpinski三角形是一种分形图形,它是递归地构造的。最常见的构造方法如下图所示:把一个三角形分成四等份,挖掉中间那一份,然后继续对另外三个三角形...

13020

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券