数据结构与算法----数学应用之一元多项式
数据结构与算法----数学应用之一元多项式
cMusketeer
发布于 2018-10-10 17:18:53
发布于 2018-10-10 17:18:53
PS：上一篇说了线性表的顺序表和链式表表达，该片就写一下应用到现实数学中去，一元多项式的加减。
一元多项式我们在本子上可以说是手到拈来，但是在电脑上用语言敲出来，估计这会让很多人头疼，比如下面的多项式
y1 = 9x^1 + 4x^3 + 6x^4
y2 = 2x^3 + 4x^4 + 3x^7 + 3x^8
yz = y1 + y2 ；
效果图
思路：
- 创建一个结构体，里面只存连个数，一个是系数data，一个是次幂，至于x就不用存了，只在打印的时候写上就OK了，
- 然后写插入操作，注意一定要是有序的，方便在后期相加
- 两个多项式相加就是合并，我们可以按照顺序两两比较，先拿y1的第一个数和y2第一个比较，如果y1>y2,则把y2添加到yz，相反之，如果y1=y2则相加系数，按照y1（也可y2）加入yz，等全都比较过后，如果y1（y2）还有项的话，就把剩下的全都加载到yz中，其实就是直接把next指向y1（y2）即可。
1：结构体
定义一个结构体类型 在SlinkOnez调用变量是，都是 L->data;L->next;的形式
typedef struct SlinkOne {
int data;
int cimi;
struct SlinkOne *next;
} SlinkOne, *SlinkOnez;2：初始化
/**c
* 初始化
* */
SlinkOnez initLink() {
SlinkOnez L = (SlinkOnez) malloc(sizeof(SlinkOne));
if (!L) {
exit(-1);
}
L->next = NULL;
return L;
}3：插入操作
/**
* 插入
* */
int insertLink(SlinkOnez &L, int pos, int e, int cimi) {
SlinkOnez p = L;
int i = 0;
while (p && i < pos-1) {
p = p->next;
i++;
}
if (!p || i > pos-1) {
printf("单链表未被创建\n");
return -1;
}
//创建一个新的结点，并赋值
SlinkOnez s = (SlinkOnez) malloc(sizeof(SlinkOne));
s->data = e;
s->cimi = cimi;
s->next = p->next;
p->next = s;
printf("插入成功\n");
return 0;
}4：打印全部数据
注意：我在这里面加入了几个判断，一个是当p->next ==NULL时，后面的加号就不要了，如果次幂==0的话那就只打印系数，当然如果系数==0，那就不打印，下方并未给出。
/**
* 打印全部数据
* */
void printL(SlinkOnez L) {
SlinkOnez p = L->next;
if (!p) {
printf("单链表不成立或者为NULL");
return;
}
while (p) {
if (p->next == NULL) {
printf("%dX^%d", p->data, p->cimi);
} else {
if (p->cimi == 0) {
printf("%d + ", p->data);
} else {
printf("%dX^%d + ", p->data, p->cimi);
}
}
p = p->next;
}
printf("\n");
}5：合并（重点）
注意：pz = p1;//往下走一个，这句话其实就相当于 pz = pz->next;
下面的全部代码实现都是在我上面说的思路上一一对应的，只要有思路，问题就已经解决了一半了，
/**
* 合并
* */
SlinkOnez mergeLink(SlinkOnez &Lz, SlinkOnez &L1, SlinkOnez &L2) {
Lz->next=NULL;
SlinkOnez pz = Lz;
SlinkOnez p1 = L1->next;
SlinkOnez p2 = L2->next;
while (p1 && p2) {
if (p1->cimi < p2->cimi) {
pz->next = p1;
pz = p1;//往下走一个
p1 = p1->next;
} else if (p1->cimi > p2->cimi) {
pz->next = p2;
pz = p2;//往下走一个
p2 = p2->next;
}else{
if(0 !=(p1->data + p2->data)){
p1->data = (p1->data+p2->data);//注意此处，重点，不能写成pz->data，否则会把当前p的值给替换掉，而不是赋值给下一个指针的值
pz->next = p1;
pz = p1;//往下走一个
}
p1=p1->next;
p2=p2->next;
}
}
if (p1!=NULL){
pz->next=p1;
}
if (p2!=NULL){
pz->next=p2;
}
return Lz;
}6：使用
int main() {
//第一个多项式
SlinkOnez L;
L = initLink();
insertLink(L, 1, 9, 1);
insertLink(L, 2, 4, 3);
insertLink(L, 3, 6, 4);
printL(L);
//第二个多项式
SlinkOnez L2;
L2 = initLink();
insertLink(L2, 1, 2, 3);
insertLink(L2, 2, 4, 4);
insertLink(L2, 3, 3, 7);
insertLink(L2, 4, 3, 8);
printL(L2);
//合并后多项式
SlinkOnez L3;
L3=initLink();
L3=mergeLink(L3,L,L2);
printL(L3);
return 0;
}完
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原始发表：2018-10-04 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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