cf633F. The Chocolate Spree(树形dp)
cf633F. The Chocolate Spree(树形dp)
attack
发布于 2018-10-11 09:47:46
发布于 2018-10-11 09:47:46
题意
\(n\)个节点的树，点有点权，找出互不相交的两条链，使得权值和最大
Sol
这辈子也不会写树形dp的
也就是有几种情况，可以讨论一下。。
下文的“最大值”指的是“路径上权值和的最大值”
设\(f[i][0]\)表示以\(i\)为根的子树中选出两条不相交的链的最大值
\(f[i][1]\)表示以\(i\)为根的子树中选出一条链的最大值
\(g[i]\)表示以\(i\)为根的子树中从\(i\)到叶子节点 加上一条与之不相交的链的最大值
\(h[i]\)表示\(max{f[son][1]}\)
\(down[i]\)表示从\(u\)到叶子节点的最大值
现在最关键的是推出\(f[i][0]\)
转移的时候有四种情况
设当前儿子为\(v\)
- 在\(v\)中选两条不相交的链
- 在不含\(v\)的节点和以\(v\)为根的子树中各选一条链
- down[i] + g[v] 也就是从该点和子树中分别选出半条链，再从子树内选出一条完整的链
- g[i] + down[v] 与上面相反。
同时\(g, down\)也是可以推出来的。。
做完了。。慢慢调吧
#include<bits/stdc++.h>
#define chmax(a, b) (a = (a > b ? a : b))
#define chmin(a, b) (a = (a < b ? a : b))
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
inline int read() {
int x = 0, f = 1; char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int N;
LL a[MAXN], f[MAXN][2], g[MAXN], h[MAXN], down[MAXN];
vector<int> v[MAXN];
void dfs(int x, int fa) {
f[x][0] = f[x][1] = g[x] = down[x] = a[x];
for(int i = 0, to; i < v[x].size(); i++) {
if((to = v[x][i]) == fa) continue;
dfs(to, x);
chmax(f[x][0], f[to][0]);
chmax(f[x][0], f[x][1] + f[to][1]);
chmax(f[x][0], down[x] + g[to]);
chmax(f[x][0], down[to] + g[x]);
chmax(f[x][1], f[to][1]);
chmax(f[x][1], down[x] + down[to]);
chmax(g[x], g[to] + a[x]);
//chmax(g[x], down[to] + f[x][1]);
chmax(g[x], down[x] + f[to][1]);
chmax(g[x], down[to] + a[x] + h[x]);
chmax(h[x], f[to][1]);
chmax(down[x], a[x] + down[to]);
}
}
main() {
N = read();
for(int i = 1; i <= N; i++) a[i] = read();
for(int i = 1; i <= N - 1; i++) {
int x = read(), y = read();
v[x].push_back(y); v[y].push_back(x);
}
dfs(1, 0);
cout << f[1][0];
}
/*
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原始发表：2018-10-09 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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