Android绘图最终篇之大战贝塞尔三次曲线

张风捷特烈

发布于 2018-11-21 18:16:32

7600

发布于 2018-11-21 18:16:32

零、前言

1.可以说贝塞尔曲线是一把 "石中剑"，能够拔出它，会让你的绘图如虎添翼。 2.今天要与贝塞尔曲线大战三百回合，将它加入我的绘图大军麾下。 3.自此Android绘图五虎将:Canvas，Path，Paint，Color，贝塞尔便集结完成。 4.本项目源码见文尾捷文规范第一条,视图源码在view包，分析工具在analyze包

一、贝塞尔三次曲线初体验

1.`无网格，不曲线`,废话不多说，上网格+坐标系

/**
 * 作者：张风捷特烈<br/>
 * 时间：2018/11/16 0016:9:04<br/>
 * 邮箱：1981462002@qq.com<br/>
 * 说明：贝塞尔三次曲线初体验
 */
public class SimpleCubicView extends View {
    private Point mCoo = new Point(500, 500);//坐标系
    private Picture mCooPicture;//坐标系canvas元件
    private Picture mGridPicture;//网格canvas元件
    private Paint mHelpPint;//辅助画笔
    
    private Paint mPaint;//主画笔
    private Path mPath;//主路径

    public SimpleCubicView(Context context) {
        this(context, null);
    }

    public SimpleCubicView(Context context, @Nullable AttributeSet attrs) {
        super(context, attrs);
        init();//初始化
    }

    private void init() {
        //初始化主画笔
        mPaint = new Paint(Paint.ANTI_ALIAS_FLAG);
        mPaint.setColor(Color.BLUE);
        mPaint.setStrokeWidth(5);
        //初始化主路径
        mPath = new Path();
        
        //初始化辅助
        mHelpPint = HelpDraw.getHelpPint(Color.RED);
        mCooPicture = HelpDraw.getCoo(getContext(), mCoo);
        mGridPicture = HelpDraw.getGrid(getContext());
    }

    @Override
    protected void onDraw(Canvas canvas) {
        super.onDraw(canvas);
        canvas.save();
        canvas.translate(mCoo.x, mCoo.y);
        //TODO ----drawSomething
        canvas.restore();
        HelpDraw.draw(canvas, mGridPicture, mCooPicture);
    }
}

2.分析一段三次贝塞尔

一段三次贝塞尔曲线是由四个点控制的，四个点分别是干嘛的，且看分析：

//准备成员变量---四个点
Point p0 = new Point(0, 0);
Point p1 = new Point(200, 200);
Point p2 = new Point(300, -100);
Point p3 = new Point(500, 300);

//onDraw中：
mPath.moveTo(p0.x, p0.y);
mPath.cubicTo(p1.x, p1.y, p2.x, p2.y, p3.x, p3.y);
canvas.drawPath(mPath, mPaint);

结果1.png

也许这样看不出什么关系：现在把四个控制点也画出来(红色)：

mHelpPint.setStrokeWidth(10);
HelpDraw.drawPos(canvas, mHelpPint, p0, p1, p2, p3);

结果2.png

是不是有点意思了--在加两条线：

mHelpPint.setStrokeWidth(2);
HelpDraw.drawLines(canvas, mHelpPint, p0, p1, p2, p3);

结果3.png

小结：p0:第一点，p3：最终点，p1:控制点1，p2:控制点2

二、动态效果：任意一段三次贝塞尔曲线的最优雅实现形式

以前看过别人的任意一段三次贝塞尔曲线，感觉体验太差,切换个点还要点按钮，下面我实现四个点任意拖动的三次贝塞尔曲线，可谓是非常优雅的，让你明白点域的判断

三次贝塞尔测试.gif

1.判断一个点是否在一个圆形区域

/**
 * 判断出是否在某点的半径为r圆范围内
 *
 * @param src 目标点
 * @param dst 主动点
 * @param r   半径
 */
public static boolean judgeCircleArea(Point src, Point dst, float r) {
    return disPos2d(src.x, src.y, dst.x, dst.y) <= r;
}
/**
 * 两点间距离函数
 */
public static float disPos2d(float x1, float y1, float x2, float y2) {
    return (float) Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}

2.触摸事件动态改变点位：

//添加成员变量
Point src = new Point(0, 0);

@Override
public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {
    switch (event.getAction()) {
        case MotionEvent.ACTION_DOWN:
            src.x = (int) event.getX() - mCoo.x;
            src.y = (int) event.getY() - mCoo.y;
            break;
        case MotionEvent.ACTION_MOVE:
            if (judgeCircleArea(src, p0, 30)) {
                setPos(event, p0);
            }
            if (judgeCircleArea(src, p1, 30)) {
                setPos(event, p1);
            }
            if (judgeCircleArea(src, p2, 30)) {
                setPos(event, p2);
            }
            if (judgeCircleArea(src, p3, 30)) {
                setPos(event, p3);
            }
            mPath.reset();
            src.x = (int) event.getX() - mCoo.x;
            src.y = (int) event.getY() - mCoo.y;
            invalidate();
            break;
    }
    return true;
}

/**
 * 设置点位
 * @param event 事件
 * @param p 点位
 */
private void setPos(MotionEvent event, Point p) {
    p.x = (int) event.getX() - mCoo.x;
    p.y = (int) event.getY() - mCoo.y;
}

好了，这样就行了，是不是一种还没开始就结束的感觉。

三、贝塞尔曲线实战1：(初级：运动)

1.镜像：

先选取感觉满意的半边，记录四个点位：

左半.png

Point c1p0 = new Point(0, 0);
Point c1p1 = new Point(300, 0);
Point c1p2 = new Point(150, -200);
Point c1p3 = new Point(300, -200);

2.如何实现下面的效果呢?

贝塞尔单段镜像.gif

在原来的基础上在画一段贝塞尔曲线，要求：新控制点1(记为：c2p1)和c1p2关于c1p3.x对称点关于竖线对称的原理：(c2p1.x+c1p2.x)/2 = c1p3.x c2p1.y = c1p2.y,转换一下：c2p1.x=c1p3.x*2-c1p2.x 新控制点2(记为：c2p2)和c1p1关于对称c1p3.x以及新结尾点(记为：c2p3)和c1p0关于c1p3.x对称即可

private void reflectY( Point p0, Point p1, Point p2, Point p3, Path path) {
    path.cubicTo(p3.x * 2 - p2.x, p2.y, p3.x * 2 - p1.x, p1.y, p3.x * 2 - p0.x, p0.y);
}

3.凸出来的一块慢慢变平的动画

想象一下，只需要才c1p2和c1p3一起向下移动就行了，要运动，二话不说，ValueAnimator走起好吧，有点像做俯卧撑,实现起来也挺简单的：

动态修改.gif

//数字时间流
mAnimator = ValueAnimator.ofFloat(1, 0);
mAnimator.setDuration(2000);
mAnimator.setRepeatMode(ValueAnimator.REVERSE);
mAnimator.setRepeatCount(-1);
mAnimator.addUpdateListener(a -> {
    float rate = (float) a.getAnimatedValue();
    c1p2.y = -(int) (rate * 200);
    c1p3.y = -(int) (rate * 200);
    mPath.reset();
    invalidate();
});

4.随便玩玩

源码在文尾,文件是Lever1CubicView.java,大家可以下载，运行自己玩玩，加深一下对贝塞尔三次曲线的感觉

随便玩玩.gif

好了，开胃菜结束了，下面进入正餐，你没看错，好戏才刚刚开始。

四、高阶：三阶贝塞尔的优雅使用：

注意：前方高能，非战斗人员请尽快准备瓜子，饮料，花生米...

1.三阶贝塞尔画圆：

看下图，你可能会满脸不屑地说："切,我用canvas分分秒描画你信不信?" 老大，我信...且往下看

圆.png

2.如何优雅地绘制多条贝塞尔曲线

下面是四条贝塞尔曲线绘制的圆，看图就知道优势在于任意改变形状但如果把点位都放在mPath.cubicTo()里，多几条线就乱成一锅粥了,最好统一管理一下第一个想到的是每条线的三个点都抽成三个成员变量,不过还是很难维护，这个问题一直困扰我今天突然想到二维数组不是挺好吗?二维每个里面两个点。

圆分析.png

//单位圆(即半径为1)控制线长
private static float rate = 0.551915024494f;
/**
 * 单位圆(即半径为1)的贝塞尔曲线点位
 */
private static final float[][] CIRCLE_ARRAY = {
        //0---第一段线
        {-1, rate},//控制点1
        {1 - rate, 1},//控制点2
        {1, 1},//终点
        //1---第二段线
        {1 + rate, 1},//控制点1
        {2, rate},//控制点2
        {2, 0},//终点
        //2---第二段线
        {2, -rate},//控制点1
        {1 + rate, -1},//控制点2
        {1, -1},//终点
        //3---第四段线
        {1 - rate, -1},//控制点1
        {0, -rate},//控制点2
        {0, 0}//终点
};

2.绘制循环一下就行了

看网上一些绘制方法，点都很乱，看着费劲也晦涩。

@Override
protected void onDraw(Canvas canvas) {
    super.onDraw(canvas);

    canvas.save();
    canvas.translate(mCoo.x, mCoo.y);

    mPaint.setStyle(Paint.Style.STROKE);
    mPath.lineTo(0, 0);
    for (int i = 0; i < CIRCLE_ARRAY.length / 3; i++) {
        mPath.cubicTo(
                r * CIRCLE_ARRAY[3*i][0], r * CIRCLE_ARRAY[3*i][1],
                r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 1][0], r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 1][1],
                r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 2][0], r * CIRCLE_ARRAY[3*i + 2][1]);
    }
    canvas.drawPath(mPath, mPaint);
    canvas.restore();
}

3.既然能控制，那来玩玩呗

让它变形倒不是什么难事，关键是为了明显些添加辅助点线真是要命,总算是完美展现给大家了

圆的形变.gif

//数字时间流
mAnimator = ValueAnimator.ofFloat(1, 0);
mAnimator.setDuration(2000);
mAnimator.setRepeatMode(ValueAnimator.REVERSE);
mAnimator.setRepeatCount(-1);
mAnimator.addUpdateListener(a -> {
    runNum = (float) a.getAnimatedValue();
    mPath.reset();
    invalidate();
});

//绘制时动态改变

for (int i = 0; i < CIRCLE_ARRAY.length / 3; i++) {
    mPath.cubicTo(
            r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i][0], r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i][1],
            r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 1][0], r * runNum * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 1][1],
            r * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 2][0], r * CIRCLE_ARRAY[3 * i + 2][1]);
}

4.爱心---刚才是瞎玩的，现在要认真了：

只要控制第三段线的尾部，向下移的话，你应该能想到什么吧

心形.gif

mPath.cubicTo(//第一段
        r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段
        r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
        r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * (runNum) * CIRCLE_ARRAY[8][1]);//<----动我试试
mPath.cubicTo(//第四段
        r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);

你也许会说好胖啊，瘦一点可以不将第一段的控制点2和第二段的控制点1往上移动一点一共就这么九个主要点位，任你摆弄,你get到了吗?

心形优化.gif

mPath.cubicTo(//第一段
        r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1] - ((1 - runNum) * 0.3f) * r,
        r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段
        r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1] - ((1 - runNum) * 0.3f) * r,
        r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
        r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1] + ((1 - runNum) * 0.6f) * r);
mPath.cubicTo(//第四段
        r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);

4.想变扁/宽怎么办?

下侧三个点一起平移

三点下移.gif

mPath.cubicTo(//第一段
        r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r,
        r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r);
mPath.cubicTo(//第二段
        r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r,
        r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
        r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1] ,
        r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1] ,
        r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]) ;
mPath.cubicTo(//第四段
        r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);

再让下面变尖一点呢

三点下移尖底.gif

mPath.cubicTo(//第一段
        r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r
                - ((1 - runNum) * 0.3f) * r,
        r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r);
mPath.cubicTo(//第二段
        r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1]+ (1 - runNum) * 0.6f * r
                - ((1 - runNum) * 0.3f) * r,
        r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
        r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1] ,
        r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1] ,
        r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]) ;
mPath.cubicTo(//第四段
        r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);

5.控制点长度变化:UFO的由来...

改变坐标，将线1控制点2和线2的控制点1加长

加长控制点.gif

mPath.cubicTo(//第一段
        r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[1][0] - (1 - runNum) * 4f * r, r * CIRCLE_ARRAY[1][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段
        r * CIRCLE_ARRAY[3][0]+ (1 - runNum) * 4f * r, r * CIRCLE_ARRAY[3][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[5][0], r * CIRCLE_ARRAY[5][1]);
mPath.cubicTo(//第三段
        r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]);
mPath.cubicTo(//第四段
        r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);

6.触摸事件小试

当然你也可以不用ValueAnimate，用触摸事件来控制这些点也是相同的道理。

触摸事件.gif

mPath.cubicTo(//第一段
        r * CIRCLE_ARRAY[0][0], r * CIRCLE_ARRAY[0][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[1][0], r * CIRCLE_ARRAY[1][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[2][0], r * CIRCLE_ARRAY[2][1]);
mPath.cubicTo(//第二段
        r * CIRCLE_ARRAY[3][0], r * CIRCLE_ARRAY[3][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[4][0], r * CIRCLE_ARRAY[4][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[5][0] + src.x - 2*r, r * CIRCLE_ARRAY[5][1]+ src.y);
mPath.cubicTo(//第三段
        r * CIRCLE_ARRAY[6][0], r * CIRCLE_ARRAY[6][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[7][0], r * CIRCLE_ARRAY[7][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[8][0], r * CIRCLE_ARRAY[8][1]);
mPath.cubicTo(//第四段
        r * CIRCLE_ARRAY[9][0], r * CIRCLE_ARRAY[9][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[10][0], r * CIRCLE_ARRAY[10][1],
        r * CIRCLE_ARRAY[11][0], r * CIRCLE_ARRAY[11][1]);

好了，就演示这么多，你可以把源码拷过去自己玩玩，源码文件Lever2CubicView.java 总结一下，一条贝塞尔曲线关键就是那三个点,能控制住，贝塞尔曲线可就在你股掌之间。贝塞尔三次曲线还有很多逆天级别的操作，能力有限，日后有需求再研究吧把圆形贝塞尔玩转之后，基本上就能对付了。贝塞尔曲线水很深，只有你想不到，没有它做不到。

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原始发表：2018.11.20 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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