【优秀题解】题解 1178: 三进制小数

你的任务呢，是将一个有理数转换成三进制小数。“什么是三进制小数呢？”你一定会问，这很明白，就是以三为基（二进制数以2为基，而十进制数则以10为基）的小数。

输入

有理数的值都是在0与1之间的，每个有理数都由一个分子和一个分母表示，分子与分母之间隔着一个斜杠。有理数的个数不会超过1000个。

输出

输出格式见样本输出，它是以小数点开头的具有10位精度的3进制数。

样例输入

1/3 1/4 1/6 7/8

样例输出

.1000000000 .0202020202 .0111111111 .2121212122

解题思路

1.输入分子x，分母y，求出x/y存入num；

2.根据小数部分进制转换思路：

(1):设转换进制为jinzhi=3进制；

(2):假设小数为1/4=0.25

①:0.25 * 3= 0.75 整数部分为0，小数部分为0.75

②:0.75 * 3= 2.25 整数部分为2，小数部分为0.25

③:0.25 * 3= 0.75 整数部分为0，小数部分为0.75

④:0.75 * 3= 2.25 整数部分为2，小数部分为0.25

.............

(3):把整数部分写下来为0202......这就是0.25转换为三进制后，对应小数点后面的数；

(4):我们假设精度为小数点后面三位，则0.25---->0.021，比方10进制数，大于等于5的进位，这里3进制数，就是大于等于1.5的进位，很显然0.0202保留三位小数就是 0.021；

(5):题目要求保留小数点后面10位，所上面求整数部分过程要求11次；

(6):最后进位(满3进1)，注意：如三进制小数0.22222，要求保留4为小数的话，不是简单的向前面一位进1就结束，（因为进1后为0.2223，三进制是不能有3的，故满三还得进1）；

参考代码:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

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30

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33

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#include <stdio.h>

void output_three( double num );

int jinzhi = 3;//可换为其它进制

/*-----------------------------------------*/

int main()

{

int x, y;

double num;

while ( scanf( "%d/%d", &x, &y ) != EOF )

{

num = 1.0 * x / y;//乘1.0转化为浮点型

output_three( num );

}

return(0);

}

/*-----------------------------------------*/

void output_three( double num )

{

int A[11];

for ( int i = 0; i < 11; i++ )

{

num *= jinzhi;

A[i] = (int) num;

num -= A[i];

}

if ( A[10] >= 1.0 * jinzhi / 2 )//三进制的‘四舍五入’

A[9] += 1;

for ( int j = 9; j > 0; j-- )//进位，小数点后第一位为3时，不进到个位

{

if ( A[j] == 3 )

{

A[j - 1] += 1;

A[j] = 0;

}

}

printf( "." ); //输出结果

for ( int k = 0; k < 10; k++ )

printf( "%d", A[k] );

printf( "\n" );

return;

}

（本文为我站大神“ Manchester”创作）