leetcode 41| 缺失的第一个正数

给定一个未排序的整数数组,找出其中没有出现的最小的正整数。

示例 1:

输入: [1,2,0] 
输出: 3

示例 2:

输入: [3,4,-1,1] 
输出: 2

示例 3:

输入: [7,8,9,11,12] 
输出: 1

说明:

你的算法的时间复杂度应为O(n),并且只能使用常数级别的空间。

分析

难点分析:是不是和笔者一样,刚看完一遍题目都不知道它在问什么~经过多次揣摩之后,笔者终于懂了这道题目到底在问什么。其实它就是给定一个数组,然后看看数组中是否包含正整数1,2,3,4。。。找出第一个未出现的正整数。比如实例1,从1开始,元素有1,有2,没有3,所以输出的是3。这道题目本身没有什么难点,但是要是加上最后说明的条件,那可就不一样。它要求算法的时间的复杂度为O(n),且只能使用常数级别的空间,就意味着你不能用for循环的嵌套,也不能使用创建一个与原数组等长的数组的方式来解决这个问题。

解决思路:它需要找出第一个数组中没有的最小正整数,所以我们通过数组的索引来标识相应的正整数,比如索引0表示正整数1,以此类推,索引i表示正整数i+1,我们只需要遍历一次数组,将满足下列条件的元素交换到对应索引处,1.大于等于1,小于等于数组长度length,2.元素的值不等于当前索引值i+1,需要注意的是,每次交换之后,交换过来的值也要进行上述判断,否则继续遍历后面的元素,相当于遗漏了交换过来的这个元素。经过上面一次遍历之后,所有满足条件(1.大于等于1,小于等于数组长度length,2.元素的值不等于当前索引值i+1。)的元素全部都在对应的索引处了,即元素值等于索引值+1。再通过一次遍历,找出第一个不符合元素值等于索引值i+1的元素,返回结果i+1即为我们需要的寻找的正整数。

代码实现

int firstMissingPositive(int* nums,int length) {
    for (int i = 0; i < length; i++) {  //从数组的第一个元素开始逐一判断
        int item = nums[i];  //记录当前元素
        if (item >= 1 && item <= length && item != nums[item - 1]) {  //若1<=item<=nums.length,且item不等于i+1,就将item与它对应的i索引处的值进行交换
            swap(nums, i, item - 1);  //调用交换方法
            i--; //进行交换之后,需要对交换过来的数再次进行上述判断,即i--与循环i++抵消一次
        }
    }
    int i = 0;
    for (i = 0; i < length; i++) {  //再次遍历数组
        if (nums[i] != i + 1){ //若当前数组元素的值不等于i+1,则直接返回i+1结果
            return i + 1;
        }
    }
    return i + 1;  //当上述循环结束,程序仍然没有返回结果,则返回i+1,即nums.length+1
}

int swap(int* nums, int i, int j) {  //交换两个数
    nums[i] ^= nums[j];   //通过异或运算进行交换
    nums[j] ^= nums[i];
    nums[i] ^= nums[j];
    return 0;
}

int main (){ //此处为一个测试例子
    int nums[] = { 7, 8, 9, 11, 12 };
    printf("%d\n", firstMissingPositive(nums,5));
}

原文发布于微信公众号 - ACM算法日常(acm-clan)

原文发表时间:2018-11-27

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