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科学瞎想系列之八十九 永磁电机(10)

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本期瞎想给宝宝们讲讲不同应用场合、不同控制策略下永磁电机的设计特点。 在前面的瞎想中,老师讲了永磁电机有不同的运行条件,有并网运行的、独立运行的、变频调速运行的。还讲了各种负载的机械特性,有恒转矩的、有恒功率的、有平方转矩、有惯性负载的等等。不同的运行条件、负载类型对永磁电机有不同的控制策略,也对永磁电机有不同的要求,因此针对不同运行条件和控制策略永磁电机也就有不同的设计特点。 1 电机设计都干些啥? 所谓电机设计(指电磁设计)就是根据客户提出的功能、性能要求及应用场合,确定出经济合理的电磁结构。对于永磁电机,电磁设计的核心就是确定三个重要参数:一是确定空载反电势E0(或永磁磁链ψf);二是确定永磁电机的同步电抗Xt(或直轴电感Ld和交轴电感Lq)。确定了ψf、Ld和Lq这三个参数,永磁电机的各项性能就基本得以确定。当然除此之外还有针对客户提出的其他要求,如起动、噪声、振动、输出电压波形等性能要求进行的设计。这里我们重点讲在不同运行条件下这三个参数的确定,其他方面的设计基本与电机类型无关,可参照普通电机的设计方法进行,这里不做赘述。 为了防止不良媒体盗版,这里插播一段广告,喜欢老师瞎想系列的宝宝敬请关注俺的公众号:龙行天下CSIEM

2 并网运行的永磁电机 2.1 并网运行条件 并网运行时,电压U恒定、频率f恒定、转速n恒定。在此条件下,电流和功率因数均为电磁转矩的函数,即I=f(Tem);cosφ=f(Tem)。关于它们的函数关系前面的瞎想文章已经介绍过,这里就不啰嗦了。 2.2 并网运行对永磁电机的要求 并网运行的发电机要求在额定工况(或最常用工况)下功率因数尽量高,或达到某个规定值(按常规同步发电机要求cosφ=0.8滞后,即在保证一定的输出有功功率基础上,能够为电网承担一定的无功)。如果电网不需要永磁发电机提供无功支持,则永磁电机功率因数应尽量接近1。 由于这种运行工况没有变频器的控制,电机通常是运行在功角小于90º的状态,不仅如此,为了保证电机有一定的过载倍数,功角θ较小,通常在30º左右。 由于是直接并网运行,输出的电压波形应满足国家标准。 对于自启动永磁同步电动机还要满足启动性能和牵入同步要求。 2.3 并网运行永磁电机设计特点 关于电压波形及启动性能方面的设计与常规电机基本相同,不做赘述,这里只针对前两种要求说说反电势及交直轴电抗的选取问题。 我们先说如果电机采用表贴式转子,反电势E0和Xt的确定。我们假定在额定状态下功率因数设计为1,那么在额定状态下的相量图如图1所示。

由图1可见,忽略绕组电阻后有: E0²=U²+(I•Xt)² (1) 通常为了保证电机并网时有足够的过载倍数和静态稳定性,电机额定运行时的功角θ在30度左右,即: U/E0=cos30º (2) I•Xt/U=tan30º (3) 根据以上两式,可以得出空载反电势E0=1.155U;同步电抗Xt=0.577U/I。综上所述,对于并网运行的表贴式永磁电机,选取反电势E0≈(1.15~1.2)U;同步电抗的标幺值Xt*≈0.55~0.67就比较靠谱。 接下来就说说如果把电机设计成Ld≠Lq会怎样。我们比较两种方案的好坏时必须要先说清楚好坏的判别标准,这个标准是什么呢?首先是要保证两种方案的电机都运行在同样的负载状态,在这个基础上有两种判别方法,一是看保证同样的性能条件下哪种方案成本低;二是在同样的成本条件下哪种方案性能好。OK!我们就以第一种方法来评判哪种方案更好。假设表贴式电机的空载反电势为E0,同步电抗Xt=Xd=Xq,设计在额定负载时cosφ=1,若此时的电流为I,则功率为P=3UI,功角为θ,相量图如图1所示,电压平衡方程如式(1)。由图1可见: E0=U/cosθ (4) I•Xt=I•Xd=U•tanθ (5) 这是表贴式的方案。现在在表贴式方案的基础上,保持定子所有参数(匝数、绕组型式、气隙等)不变,只改变转子结构,保持Xd不变而只改变Xq,使Xd≠Xq;保持电机的输出功率(转矩)不变;调整磁钢用量使E0变化以保证cosφ仍为1,这样在输出功率不变的条件下,由于电压恒定,cosφ=1,那么电流也就与表贴式电机的电流相等。在上述假设条件下,电机的相量图如图2所示,此时电机的功角由θ变成了θ'。

由功角特性可知,对于正凸极(Xd>Xq)电机θ>θ';对于反凸极(Xd<Xq)电机θ<θ',设该方案空载反电势变为E0',则: E0'=Ucosθ'+Id•Xd =Ucosθ'+I•Xd•sinθ' =Ucosθ'+U•tanθ•sinθ' (6) 现在我们来比较表贴式的E0和改变后方案的E0'的大小。将(6)式除以(4)式得: E0'/E0=U(cosθ'+tanθsinθ')/(U/cosθ) =cosθcosθ'+sinθsinθ' =cos(θ-θ')≤1 (7) 由此可见,当Xd≠Xq时,无论Xd>Xq还是Xd<Xq都有E0'≤E0。即只要不是表贴式(Xd≠Xq),无论是正凸极(Xd>Xq)还是反凸极(Xd<Xq),在同样电压、同样功率、同样功率因数下所需的电机空载反电势都会小于表贴式电机所需的反电势!我们知道在定子结构相同,Xd一定的情况下,反电势的大小就代表了所需磁钢的用量,反电势越高,磁钢用量就越大,电机成本就越高,由此我们可以得出一个结论:对于并网运行的电机,在定子相同的情况下采用内嵌式结构比表贴式结构更省磁钢,即材料成本更低,而且凸极比越大磁钢越节省。上述推导是针对并网运行的永磁电动机得出的结论,对发电机同样适用,篇幅所限不再赘述。当然这只是在一定的假设条件下,理论推导的结果,实际上由于内嵌式转子漏磁较大,工艺也更加复杂,工程上是否能够体现出成本优势还要看其他因素的影响。 为了防止不良媒体盗版,这里插播一段广告,喜欢老师瞎想系列的宝宝敬请关注俺的公众号:龙行天下CSIEM

3 恒速独立运行的永磁发电机 3.1 永磁发电机恒速独立运行的运行条件 所谓恒速独立运行,是指发电机不并网,单机独立带负载运行。在这种运行方式下,转速n恒定、频率f恒定,功率因数由负载阻抗参数决定。电压和电流以及输出功率均为负载阻抗参数的函数,即I=f(R,X);U=f(R,X);P=f(R,X)。关于这种运行方式在瞎想第八十二期中进行了详细的理论分析,不再赘述。 3.2 恒速独立运行对永磁电机的要求 作为一种电压源,我们总是希望其输出电压尽量不受输出电流的影响而保持恒定,当然这是一种理想电压源,实际上永磁电机的电压总是随负载电流的变化而变化,衡量电压源输出电能品质的一个重要指标就是稳态电压调整率。对独立运行的永磁发电机最主要的要求就是稳态电压调整率要尽量的小。当然除此之外还有一些电压波形等方面的其他要求。 3.3 恒速独立运行永磁发电机的设计特点 ① 空载反电势E0的选取。对于独立运行的永磁发电机,通常要设计得在额定负载(或常用负载,如半载)时的电压为额定电压,永磁发电机的电压调整率通常在10%左右,因此可选取空载反电势E0=(1.08~1.15)Un较为合适。 ② 交直轴电抗的设计。当负载参数一定时,交直轴电抗就决定了发电机的稳态电压调整率。为了简化分析,我们以最常见的纯电阻负载为例来分析独立运行的永磁发电机交直轴电抗的设计特点。在第八十二期瞎想中讲到任意结构的永磁同步发电机独立运行带纯电阻负载时的稳态电压调整率为: ΔU=1-R(R²+Xq²)½/(R²+XdXq) (8) 式中R为负载电阻。由(8)式可见,稳态电压调整率取决于负载电阻和交直轴电抗,只要电机的参数设计合理,满足一定的条件时,可以使得发电机的稳态电压调整率为0,也就是说,虽然永磁电机的励磁不可调,但只要针对负载参数合理地设计永磁电机的交直轴电抗参数,可以使得永磁发电机带负载时的电压与空载电压相等。经过推导这个条件就是: Xq=2R²Xd/(R²-Xd²) (9) 而要想满足上述条件,最基本的设计应该满足Xd<R且Xd<0.5Xq。前者不等式能否满足则取决于负载条件,负载电阻必须满足R>Xd;而后者不等式能否满足则取决于永磁电机的设计,必须设计使直轴电抗至少要小于交轴电抗的一半。由此可见,对于独立运行的永磁发电机电抗的设计应使Xd尽量小,Xq尽量大,即凸极比尽量大,这样就有利于稳态电压调整率的减小。特别强调的是,只有电机设计和负载都满足上述条件时,才会有一个负载点使得电压调整率为零,且只有一个负载点电压调整率为零,而不是整个负载范围内电压调整率都为零。 以上是针对纯电阻负载所做的分析,但所得到的结论同样适用于感性负载。以上结论还可以通过图3直观地理解。

图3中当Xd较小、Xq较大时,Id•Xd(黑色粗线段)就较小,Iq•Xq(红色线段)就较大,显然有利于负载时端电压U的增大,稳态电压调整率减小。 ③ 带不可控整流器独立运行的永磁发电机设计特点。永磁发电机带不可控整流器也是常见的运行方式,此时发电机最终输出的是直流电,输出的直流电压随负载的变化而变化,要保证负载时电压的跌落不超过规定值,建议空载反电势E0按直流母线电压的0.85~0.9左右选取(对三相正弦波电压),交直轴电抗值的设计原则与上述第②条相同,宜将Xd设计得尽量小,Xq尽量大。另外对于这种运行方式最好采用方波电压来设计,这样整流后的直流母线电压纹波较小,选的空载反电势也可略低一些,节省磁钢,因此也可采用表贴式结构,但同步电抗应设计得尽量小。 为了防止不良媒体盗版,这里插播一段广告,喜欢老师瞎想系列的宝宝敬请关注俺的公众号:龙行天下CSIEM

4 变速运行的永磁电机 说到变速运行,就必然涉及到了控制,即这种工况是永磁电机在变频器控制下的运行工况。既然是带变频器运行,就存在一个控制策略问题,而控制策略主要取决于负载(或原动机)的性质。关于不同性质的负载(或原动机),需要采取的不同控制策略以及运行条件和对永磁电机的要求,前面的瞎想中已经进行过详细的分析和介绍,这里只针对各种变频调速永磁电机的设计特点做一介绍。 4.1 恒转矩负载、平方转矩负载、平方转矩原动机情况

上述情况有一个共同的特点就是不涉及弱磁控制,通常采用Id=0控制。此时永磁电机可设计成表贴式结构或正凸极(Ld>Lq)的结构。因为这种结构在同样的E0时可以使得恒转矩的转速范围更宽,或者说在规定的转折转速下可输出的转矩更大。这个可以从图4中得到直观的理解。

如图4所示,同样的转速下电压极限椭圆的横轴和纵轴长度分别与Ld和Lq成反比,在Ld一定时,如果设计得Lq较小,则电压极限椭圆的纵轴长度将增大,使得电压极限椭圆与q轴的交点增大,因此可以施加更大的Iq而不超过电压极限,Iq范围的增大意味着同样转速下的转矩可以增大,当然如果负载或原动机不要求那么大的转矩,我们可以采用减小ψf的方法来降低磁钢用量节约成本,也可以采用较小的交轴电流,即满足了负载或原动机的要求,还可减小铜耗提高效率。当Lq=Ld时,电压极限椭圆变成了极限圆,若进一步减小Lq,电压极限椭圆将变成q轴比d轴还要长的纵向椭圆,那意味着Iq的允许范围会更大,此时等转矩曲线将变成负斜率的双曲线。如果采用MTPA控制,Id将为助磁性质,会使总电流更小,磁钢用量更加节约。对于这种应用场合,反电势的选取以在最高工作转速下线反电势E0=(0.48~0.53)Udc为宜;最高转速下的直轴电抗标幺值设计到0.71左右为宜;交轴电抗可设计得与直轴电抗相等(表贴)或更小为宜。综上所述,对于不需要弱磁控制的负载或原动机,永磁电机适用于做成表贴式甚至正凸极结构会更加合理。这种应用场合常见于风机泵类负载、螺旋桨负载、卷扬机负载、伺服系统以及风力发电场合等。 4.2 需要弱磁调速的永磁电机 在车辆驱动、惯性储能等应用领域,电机工作转速范围很大,需要永磁电机进行弱磁调速。通常要求永磁电机在低速时具有足够大的峰值转矩,并能保持恒转矩达到一定的转速(转折转速);转速进一步升高时应该在足够大的中速范围内基本保持恒功率输出;在更高的极端高速能够保证安全运行。这些苛刻的要求对永磁电机的设计提出了更加严峻的挑战。对于这种运行工况,永磁电机宜设计成内嵌式反凸极结构(Lq>Ld),以便充分利用磁阻转矩,而且尽量要设计得凸极比Lq/Ld越大越好。在反电势的选择方面,应该在保证足够的峰值转矩条件下尽量选择较小的E0,E0的选取通常以在常用的最高转速下不超过变频器IGBT器件的耐压值为宜。直轴电感的设计应综合考虑最大转速范围和高速弱磁时的磁钢退磁风险。由于这种运行工况的电机工作转速范围很大,最高转速很高,除了在电磁上有上述考虑以外,还应重点考虑高速时的机械结构安全问题、高速时基波频率较高,变频器输出频率的限制问题、高速时的振动噪声问题、谐波附加损耗等高速带来的特殊问题。这里面的讲究可就大了去了,老师不可能掰开揉碎了进行详细的讲解,这里只能是给宝宝们一个温馨提醒。可以说对于这种运行工况的永磁电机设计是电机设计领域桂冠上的明珠,没有最好,只有更好!设计优化的路是没有尽头的! 为了防止不良媒体盗版,这里插播一段广告,喜欢老师瞎想系列的宝宝敬请关注俺的公众号:龙行天下CSIEM

本篇瞎想是在前面详细分析各种永磁电机运行工况的基础上,总结归纳出的针对不同运行工况永磁电机设计需要注意的事项,也是瞎想永磁电机系列文章的最后一篇。有些参数的选取原则和选取范围是老师基于多年从事电机设计经验得出的经验值。对于永磁电机的设计,可谓仁者见仁智者见智,百花齐放各有所长,老师说的不是圣旨,甚至存在许多错误,仅供宝宝们参考!另外关于这个话题,老师也在不同的场合做过讲解,可能每次讲的内容和结论都会有一些差异,甚至是矛盾结论,如果以前讲的结论与本篇瞎想有差异或者矛盾,个人认为,还是以本文为准更靠谱一些。另外老师的结论还有许多是建立在理论分析的基础上,在进行理论分析推导过程中,忽略了许多因素,可能会造成结论偏失,因此有些结论只是对电机设计提供一个方向性的理论指导,这都需要宝宝们凭自己的经验和判别力去伪存真,这也说明永磁电机的设计没有一个永恒不变的标准答案,一切以实战为准。 艾玛,写了这么多篇瞎想,老师还是头一次这么谦虚,这么低调!这也足以说明永磁电机设计的水你永远不知道有多深!

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原始发表时间:2018-12-19

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