L3-004. 肿瘤诊断
L3-004. 肿瘤诊断
在诊断肿瘤疾病时，计算肿瘤体积是很重要的一环。给定病灶扫描切片中标注出的疑似肿瘤区域，请你计算肿瘤的体积。
输入格式：
输入第一行给出4个正整数：M、N、L、T，其中M和N是每张切片的尺寸（即每张切片是一个M×N的像素矩阵。最大分辨率是1286×128）；L（<=60）是切片的张数；T是一个整数阈值（若疑似肿瘤的连通体体积小于T，则该小块忽略不计）。
最后给出L张切片。每张用一个由0和1组成的M×N的矩阵表示，其中1表示疑似肿瘤的像素，0表示正常像素。由于切片厚度可以认为是一个常数，于是我们只要数连通体中1的个数就可以得到体积了。麻烦的是，可能存在多个肿瘤，这时我们只统计那些体积不小于T的。两个像素被认为是“连通的”，如果它们有一个共同的切面，如下图所示，所有6个红色的像素都与蓝色的像素连通。
输出格式：
在一行中输出肿瘤的总体积。
输入样例：
3 4 5 2
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 1
0 0 1 1
0 0 1 1
1 0 1 1
0 1 0 0
0 0 0 0
1 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 0 1
1 0 0 0输出样例：
26题目看懂了其实就是搜索的一种变形，以前接触的多的是平面内的搜索，但是这道题加入了“立体”的概念，也就是在多个叠加的平面内搜索。在平面搜搜索的时候我们会给每个坐标点加上上下左右四个方向。那现在是立体搜索，那么就有 6 个方向，即多了上一层的相同横纵坐标点和下一层的相同横纵坐标点。说白了就是平面内的搜索有 x 和 y 两个坐标轴，现在变成了立体的搜索，那就要加上一个坐标轴即 z 轴。原来只有 x， y 坐标轴的时候有 4 个 方向，现在加上 z 轴就有 6 个方向。值的注意的是如果使用 dfs（深度优先搜索）是会段错误的，应该是递归层次太深，程序栈内存不足了。
第一份代码是直接用 dfs 做的，但是最后两个测试点段错误
// <!! dfs 搜索，最后两个测试点段错误，应该是递归层数太深爆栈了 !!>
#include <iostream>
using namespace std;
int m, n, l, t;
int area[65][1300][130];
bool visit[65][1300][130];
// 一个坐标点的立体周围 6 个方向: z, x, y
int directions[6][3] = {{0, -1, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, -1},
{0, 0, 1}, {1, 0, 0}, {-1, 0, 0}};
int dfs(int z, int x, int y) {
int res = 0;
if (z < 0 || z >= l || x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n ||
!area[z][x][y] || visit[z][x][y]) {
return res;
}
res++;
visit[z][x][y] = true;
int nextZ, nextX, nextY;
for (int i = 0; i < 6; i++) {
nextZ = z + directions[i][0];
nextX = x + directions[i][1];
nextY = y + directions[i][2];
res += dfs(nextZ, nextX, nextY);
}
return res;
}
int main() {
cin >> m >> n >> l >> t;
for (int i = 0; i < l; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
scanf("%d", area[i][j] + k);
}
}
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < l; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (area[i][j][k] && !visit[i][j][k]) {
int currentRes = dfs(i, j, k);
if (currentRes >= t) {
res += currentRes;
}
}
}
}
}
cout << res << endl;
return 0;
}后来想想，用了一种相对较复杂的方法，先在一层进行 dfs 搜索，然后利用这一层的搜索结果逐渐向上层搜索并保存结果。这种方法没有爆栈，但是最一个测试点答案错误，没想通哪里错了。。。还是贴一下代码吧，有兴趣的可以看一下思路：
// <!! 单平面 dfs + 层数循环，dfs 倒是不爆栈，但是最后一个测试点谜之答案错误。。。!!>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef struct Point {
Point(int r, int c) {
row = r, col = c;
}
int row;
int col;
} Point;
int m, n, l, t;
int area[65][1300][130];
bool visit[65][1300][130];
vector<Point> points;
int directions[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}; // 上下左右四个方向
int dfs(int a[][130], bool visit[][130], int r, int c) {
if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n || visit[r][c] || !a[r][c]) {
return 0;
}
int res = 1;
points.push_back(Point(r, c));
visit[r][c] = true;
int nextR, nextC;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
nextR = r + directions[i][0];
nextC = c + directions[i][1];
res += dfs(a, visit, nextR, nextC);
}
return res;
}
int getVolume() {
int res = 0;
// 这个循环的含义是：获取从第 i 层平面到最顶层平面的所有体积不小于阀值的肿瘤块的体积。
for (int i = 0; i < l; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (area[i][j][k] == 1 && !visit[i][j][k]) {
int currentRes = 0;
points.clear();
// 储存当前平面搜索的结果
currentRes += dfs(area[i], visit[i], j, k);
vector<Point> v = points;
// 向上层遍历
for (int ii = i+1; ii < l; ii++) {
points.clear();
// 如果下一层没有找到肿瘤点，那么这块肿瘤体积已经确定
if (v.size() == 0) {
break;
}
// 遍历当前层所有和下层相同坐标的点，查找肿瘤点
for (int jj = 0; jj < v.size(); jj++) {
if (area[ii][v[jj].row][v[jj].col] &&
!visit[ii][v[jj].row][v[jj].col]) {
currentRes += dfs(area[ii], visit[ii], v[jj].row, v[jj].col);
}
}
v = points;
}
// 比较肿瘤体积阀值决定是否保存该肿瘤块体积
if (currentRes >= t) {
res += currentRes;
}
}
}
}
}
return res;
}
int main() {
cin >> m >> n >> l >> t;
for (int i = 0; i < l; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
scanf("%d", area[i][j] + k);
}
}
}
cout << getVolume() << endl;
return 0;
} 最后想起来还可以用 bfs（宽度优先搜索）。为什么之前没想起来。。。我应该是活在梦里。。。
// 最后 bfs
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef struct Point {
Point(int zz, int xx, int yy):z(zz), x(xx), y(yy) {}
int z;
int x;
int y;
} Point;
int m, n, l, t;
int area[65][1300][130];
bool visit[65][1300][130];
// 一个坐标点的立体周围 6 个方向: z, x, y
int directions[6][3] = {{0, -1, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, -1},
{0, 0, 1}, {1, 0, 0}, {-1, 0, 0}};
int bfs(int z, int x, int y) {
int res = 0;
if (z < 0 || z >= l || x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n ||
!area[z][x][y] || visit[z][x][y]) {
return res;
}
queue<Point> points;
points.push(Point(z, x, y));
visit[z][x][y] = true;
int nextZ, nextX, nextY;
while (!points.empty()) {
Point p = points.front();
points.pop();
res++;
for (int i = 0; i < 6; i++) {
nextZ = p.z + directions[i][0];
nextX = p.x + directions[i][1];
nextY = p.y + directions[i][2];
if (nextZ < 0 || nextZ >= l || nextX < 0 || nextX >= m || nextY < 0 || nextY >= n ||
!area[nextZ][nextX][nextY] || visit[nextZ][nextX][nextY]) {
continue;
}
visit[nextZ][nextX][nextY] = true;
points.push(Point(nextZ, nextX, nextY));
}
}
return res;
}
int main() {
cin >> m >> n >> l >> t;
for (int i = 0; i < l; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
scanf("%d", area[i][j] + k);
}
}
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < l; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (area[i][j][k] && !visit[i][j][k]) {
int currentRes = bfs(i, j, k);
if (currentRes >= t) {
res += currentRes;
}
}
}
}
}
cout << res << endl;
return 0;
}这份代码就 AC 了，只能说 BFS 大法好。。。
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原始发表：2018年02月18日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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