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蓝桥杯之趣味算式

匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通! 为了保障社会秩序,保护人民群众生命财产安全,警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇,因而需要经常性地进行体力训练和智力训练! 某批警察叔叔正在进行智力训练: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110; 请看上边的算式,为了使等式成立,需要在数字间填入加号或者减号(可以不填,但不能填入其它符号)。之间没有填入符号的数字组合成一个数,例如:12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法;123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。 请你利用计算机的优势,帮助警察叔叔快速找到所有答案。 每个答案占一行。形如: 12+34+56+7-8+9 123+4+5+67-89 …… 已知的两个答案可以输出,但不计分。


解析 用num[9]保存八个位置的运算符(将‘ ’当做一个运算),用递归进行搜索

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

char num[9] ;
//进行计算
int check()
{
    string str = "123456789";
    int sum = 0;
    int index =0,x = 0;
    char c = ' ';
    int i;
    for(i = 1; i <= 8; i++)
    {
        if(num[i]!=' ')
        {
            if(c==' ')
            {

                sum += atoi(str.substr(index,i-index).c_str());
            }
            else if(c == '+')
            {

                x = atoi(str.substr(index,i-index).c_str());
                sum += x;
            }
            else
            {
                x = atoi(str.substr(index,i-index).c_str());
                sum -= x;
            }
            c = num[i];
            index = i;
        }
    }
            if(c == '+')
            {

                x = atoi(str.substr(index,i-index).c_str());
                sum += x;
            }
            else
            {
                x = atoi(str.substr(index,i-index).c_str());
                sum -= x;
            }
    return sum;
}
void print()
{
    int index = 0;
    string str = "123456789";
    for(int i = 1; i < 9; i++)
    {

        if(num[i]!=' ')
        {
            cout << str.substr(index,i-index) ;
            cout << num[i];
            index = i;
        }

    }
    cout << str.substr(index,9-index)<<endl;
}
void slove(int index,char cal)
{
    if(index==8)
    {
        if(check()==110)
        {
            print();
        }
    }
    if(index < 8)
    {
        slove(index+1,num[index+1] = ' ');
        slove(index+1,num[index+1] = '+');
        slove(index+1,num[index+1] = '-');
    }
}
int main()
{
    slove(0,' ');
}

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