Python中的尾递归
尾递归
尾递归的原理：当编译器检测到一个函数调用是尾递归的时候，它就覆盖当前的活动记录而不是在栈中去创建一个新的。编译器可以做到这点，因为递归调用是当前活跃期内最后一条待执行的语句，于是当这个调用返回时栈帧中并没有其他事情可做，因此也就没有保存栈帧的必要了。通过覆盖当前的栈帧而不是在其之上重新添加一个，这样所使用的栈空间就大大缩减了，这使得实际的运行效率会变得更高。
换一种说法，尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。
def facttail(int n, int res)
{
if (n < 0)
return 0;
else if(n == 0)
return 1;
else if(n == 1)
return res;
else
return facttail(n - 1, n *res);
}需要注意的是python 不支持尾递归，递归深度超过1000时会报错，故此需要我们做一些处理来解决这个问题。
尾递归优化
通过实现一个 tail_call_optimized 装饰器，来优化尾递归。
#!/usr/bin/env python2.4
# This program shows off a python decorator(
# which implements tail call optimization. It
# does this by throwing an exception if it is
# it's own grandparent, and catching such
# exceptions to recall the stack.
import sys
class TailRecurseException:
def __init__(self, args, kwargs):
self.args = args
self.kwargs = kwargs
def tail_call_optimized(g):
"""
This function decorates a function with tail call
optimization. It does this by throwing an exception
if it is it's own grandparent, and catching such
exceptions to fake the tail call optimization.
This function fails if the decorated
function recurses in a non-tail context.
"""
def func(*args, **kwargs):
f = sys._getframe()
if f.f_back and f.f_back.f_back \
and f.f_back.f_back.f_code == f.f_code:
# 抛出异常
raise TailRecurseException(args, kwargs)
else:
while 1:
try:
return g(*args, **kwargs)
except TailRecurseException, e:
args = e.args
kwargs = e.kwargs
func.__doc__ = g.__doc__
return func
@tail_call_optimized
def factorial(n, acc=1):
"calculate a factorial"
if n == 0:
return acc
return factorial(n-1, n*acc)
print factorial(10000) 这里解释一下sys._getframe()函数:
sys._getframe([depth]): Return a frame object from the call stack. If optional integer depth is given, return the frame object that many calls below the top of the stack. If that is deeper than the call stack, ValueEfror is raised. The default for depth is zero, returning the frame at the top of the call stack.
即返回depth深度调用的栈帧对象.
import sys
def get_cur_info():
print sys._getframe().f_code.co_filename # 当前文件名
print sys._getframe().f_code.co_name # 当前函数名
print sys._getframe().f_lineno # 当前行号
print sys._getframe().f_back # 调用者的帧tail_call_optimized实现尾递归优化的原理: 当递归函数被该装饰器修饰后, 递归调用在装饰器while循环内部进行, 每当产生新的递归调用栈帧时: f.f_back.f_back.f_code == f.f_code:, 就捕获当前尾调用函数的参数, 并抛出异常, 从而销毁递归栈并使用捕获的参数手动调用递归函数. 所以递归的过程中始终只存在一个栈帧对象, 达到优化的目的。
关于装饰器的相关知识可以参考这篇博客： https://www.liaoxuefeng.com/wiki/0014316089557264a6b348958f449949df42a6d3a2e542c000/0014318435599930270c0381a3b44db991cd6d858064ac0000
参考文章：https://blog.csdn.net/jingtiangao/article/details/51554889 https://blog.csdn.net/zcyzsy/article/details/77151709 https://segmentfault.com/a/1190000007641519