那些年玩过的 高逼格进制转换 与 位运算
进制
程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。
首先呢，了解位运算之前，我们要先指定进制之间的转换
众所周知我们生活中所用的使用的数字是十进制数，而计算机所认识的是二进制
所以呢，作为一个程序员我们必须要掌握二进制与十进制之间的互转与运算
二进制中的一些关键字：
1）高位
一串二进制串，左面为高位
2）低位
一串二进制串，右面为低位
3）原码
我们所认识的二进制码，也就是我们进制间转换所得到的值，我们认识，但计算机不认识
4）反码
正数不需要做反码操作，，，负数的反码：符号位不变，0变1，1变0 -------反码是原码转为补码的中间过程
5）补码
计算机所认识并可计算的字节码，正数的补码还是其原码本身，，负数的补码是其反码+1
01.正数的原码，反码，补码都一致
02.java中所有的数字都是有符号的 符号位 正数0 负数1
03.负数的反码=符号位不变+其他位取反（1变0 0变1）
04.负数的补码=反码+1
十进制转二进制
可以明确的说，只要你会加法你就可以秒转
先来一张比较牛逼的表：
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
看不懂？没关系，接下来我们来说
我们随便拿来一个数：765 （为了说明我这个办法确实nb，我们拿了一个比较大一点的数）
我们已经有表了，那么，就套表呗
首先找到765最近的一个比他小的数
在他下面写个1，也就是512
然后依次往后相加，发现相加比765大那么下面写0，然后舍去，只然后加下一个（注意是下面写过1的连续相加）最后可以得出来：
1024 | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
765的二进制数就是0 1011111101 （最前的0当符号位）
因为是正数所以这既是它的原码也是它的补码
那如果是负数呢？-765
简单，就是拿到其正数的二进制数，改变符号位拿到原码：
1 1011111101 这个值是我们转换的二进制码
然后取反码（0变1，1变0，）
也就是 1（符号位不变） 0100000010 然后补码+1
1 0100000011
-765的补码就是1 0100000011 这个值是计算机可以进行计算解析的二进制码
二进制转十进制
可以明确的说在这里你只要会乘法运算，和明白数组下标就会秒转 或者拿出上面的万能转换表
还是老规矩，随便写一个0和1组成的字符串，然后正负两种情况
符号位为正：
随便一个0符号位的二进制串 （既是原码也是补码）
0 1101 ok，发大招，转换
先忽略符号位，将后面的二进制串我们看成一个倒着的int类型数组，低位为0，依次往做+1
古老算法：
当前数*2的下标次方，然后将所有的数相加
那么这个数就是：
1*2的0次方+1*2的2次方+1*2的3次方=1+4+8= 13
然后加上符号位
那么最终值就是+13
万能表算法：
1024 | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 0 | 1 |
那么。。。就是 8 +4 +1=13
完美！！！
符号位为负：
如果拿到的是一个原码，，那就跟上面算法一样，只不过符号位为负的而已
如果拿到一个补码，也就是中间多两部操作
上面说了，原码转补码是 原码取反+1
那么，反推，补码转原码就是。。。补码-1取反
得到原码，再用上面其中一种算法就ok了
位运算
算术右移 >>
符号位不变，低位溢出删除，高位补零！
举个例子：5>>2 （解析:把五的二进制数右移两位）
先算出5 的二进制：
0 101 右移两位，符号位不变
0 00101 低位溢出删除，高位补零！
最后结果：0 001
转回十进制就是1
如果是负数就是先转码然后位移
算术左移 <<
符号位不变，高位溢出删除，低位补零！
举个例子：5<<2 （解析:把五的二进制数右移两位）
先算出5 的二进制：
0 101 左移两位，符号位不变
0 10100 高位溢出删除，低位补零！
最后结果：0 10100
转回十进制就是20
如果是负数就是先转码然后位移
逻辑右移 >>>
又叫无符号右移
不管符号位！低位溢出删除，高位补零！
所以呢，，逻辑右移的其值永远是正数，剩下的跟算术右移大同小异
无符号右移的规则只记住一点：忽略了符号位扩展，0补最高位 无符号右移运算符>>> 只是对32位和64位的值有意义
按位与 &
两位都为1，结果为1
取 5&3
5 二进制：101
3 二进制：011
101
& 011
001
结果为1
按位或 |
两位有一位为1，结果为1
取5|3
5 二进制：101
3 二进制：011
101
| 011
111
结果为：7
按位异或 ^
必须是一位是0，一位是1，结果才为1
取5^3
5 二进制：101
3 二进制：011
101
^ 011
110
结果是：6
按位取反 ~
取~3
3 二进制：0 011
整体取反 1 100
负数。。。补码转原码，原码转十进制
-1取反：011 100
符号位为1，所以最后值：-4
最后发现，
有个规律：就是数值+1之后取相反的值