基础练习 Sine之舞

问题描述

  最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力。   不妨设   An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)   Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1   FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。

输入格式

  仅有一个数:N<201。

输出格式

  请输出相应的表达式Sn,以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1 思路:         An的规律为A1 = sin(1), A2 = sin(1 - sin(2)), A3 = sin(1 - sin((2) + sin(3)))。         Sn的规律为S1 = sin(1) + 1, S2 = (sin(1)+2)sin(1-sin(2))+1, S3 = ((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1, S4 = (((sin(1)+4)sin(1-sin(2))+3)sin(1-sin(2+sin(3)))+2)sin(1-sin(2+sin(3-sin(4))))+1         有一个比较巧的想法,从左往右读式子,(1)先出现的是左括号(第一个进行特判)(2)然后出现的是An(3)然后出现的是加减号(4)然后出现的是右括号(5)最后出现+n

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;

void An(int n)
{
	int i;
	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		printf("sin(%d", i);
		if(i % 2 != 0 && i != n)
			printf("-");
		if(i % 2 ==0 && i != n)
			printf("+");
	}
	for(i = 0; i < n; i++)
		printf(")");
}
 
void Sn(int n)
{
	int i, d;
	d = n;
	for(i = 0; i < n-1; i++)
		printf("(");
	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		An(i);
		printf("+%d", d);
		if(d != 1)
			printf(")");
		d--;
	}
}

int main()
{
	freopen("1111.txt", "w", stdout);
	int n;
	scanf("%d", &n);
//	An(n);
//	printf("\n");
	Sn(n);	
	return 0;
}

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