剑指offer 矩阵中的路径
题目描述
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
解题思路
上述例子所组成的矩阵样式：
a b c e
s f c s
a d e e这是一个可以用回溯法解决的典型问题。
首先，遍历这个矩阵，我们很容易就能找到与字符串str中第一个字符相同的矩阵元素ch。然后遍历ch的上下左右四个字符，如果有和字符串str中下一个字符相同的，就把那个字符当作下一个字符（下一个遍历的起点），如果没有，就需要回退到上一个字符，然后重新遍历。为了避免路径重叠，需要一个辅助矩阵来记录路径情况。
java代码
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
boolean[] assistMatrix = new boolean[rows*cols];
Arrays.fill(assistMatrix, true);
for(int i=0; i<rows; i++) {
for(int j=0; j<cols; j++) {
if(hasPathAtAStartPoint(matrix, rows, cols, str, i, j, assistMatrix)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
public static boolean hasPathAtAStartPoint(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str, int row, int col, boolean[] assistMatrix) {
if(str.length <= 0) {
return true;
}
int index = row*cols + col;
if(row<0 || row>=rows ||col<0 ||col>=cols || assistMatrix[index]==false || matrix[index] != str[0]) {
return false;
}
assistMatrix[index] = false;
char[] strRest = Arrays.copyOfRange(str, 1, str.length);
if(hasPathAtAStartPoint(matrix,rows,cols,strRest,row+1,col,assistMatrix)||
hasPathAtAStartPoint(matrix,rows,cols,strRest,row-1,col,assistMatrix)||
hasPathAtAStartPoint(matrix,rows,cols,strRest,row,col+1,assistMatrix)||
hasPathAtAStartPoint(matrix,rows,cols,strRest,row,col-1,assistMatrix)) {
return true;
}
assistMatrix[index] = true;
return false;
}
public static void main(String[] args) {
char[] matrix = {'A','B','C','E','S','F','C','S','A','D','E','F'};
char[] str = {'A','B','C','C','E','D'};
System.out.println(hasPath(matrix,3,4,str));
}
}Python代码
class Solution:
def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
assistMatrix = [True]*rows*cols
for i in range(rows):
for j in range(cols):
if(self.hasPathAtAStartPoint(matrix,rows,cols, i, j, path, assistMatrix)):
return True
return False
def hasPathAtAStartPoint(self, matrix, rows, cols, i, j, path, assistMatrix):
if not path:
return True
index = i*cols+j
if i<0 or i>=rows or j<0 or j>=cols or matrix[index]!=path[0] or assistMatrix[index]==False:
return False
assistMatrix[index] = False
if(self.hasPathAtAStartPoint(matrix,rows,cols,i+1,j,path[1:],assistMatrix) or
self.hasPathAtAStartPoint(matrix,rows,cols,i-1,j,path[1:],assistMatrix) or
self.hasPathAtAStartPoint(matrix,rows,cols,i,j-1,path[1:],assistMatrix) or
self.hasPathAtAStartPoint(matrix,rows,cols,i,j+1,path[1:],assistMatrix)):
return True
assistMatrix[index] = True
return False本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2019年03月31日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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