前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >[图解] 堆排序

[图解] 堆排序

作者头像
CoderJed
发布2019-04-18 16:56:17
7420
发布2019-04-18 16:56:17
举报
文章被收录于专栏:Jed的技术阶梯

1. 图示过程

大根堆的性质:

  1. 堆顶的数一定是所有元素的最大值
  2. 任何一颗子树的根元素一定是该子树的最大元素
  3. 某节点的左右叶子节点是无序的

大根堆与数组的关系:计算机中是没有堆或者树这种概念的,堆或者树需要使用基本的数据结构来实现,用数组表示一个大根堆的规律如下:

  1. 数组索引为 0 的位置存放堆顶的元素
  2. 数组索引为 i 的元素的左右叶子节点的索引是 2 * i + 1 和 2 * i + 2
  3. 数组索引为 i 的元素的父节点的下标索引为 (i - 1) / 2

(1) 堆排序整体流程

  1. 首先把数组中的 N 个数建成一个大小为 N 的大根堆
  1. 然后把堆顶的数和堆的最后一个数交换:
  1. 此时数组的最后一个值就是最大值
  1. 然后把推中的最后一个元素剔除,把剩余的元素再次调整为一个大根堆
  1. 然后把堆顶元素与最后一个元素交换位置
  1. 此时数组的倒数第二个元素就是数组中第二大的元素。
  1. 重复以上过程,当堆的大小为 1 的时候,数组就有序了。

(2) 堆化过程

将一个数组转化为一个大根堆的过程称为堆化,堆化的过程如下:

  1. 原数组对应的数结构为:
  1. 从第一个元素开始遍历,只要它的值比父节点大,就把它和父节点相互交换。

2. 动图展示

3. Java代码实现

代码语言:javascript
复制
public static void heapSort(int[] arr) {
    if (arr == null || arr.length < 2) {
        return;
    }
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        heapInsert(arr, i);
    }
    int size = arr.length;
    swap(arr, 0, --size);
    while (size > 0) {
        heapify(arr, 0, size);
        swap(arr, 0, --size);
    }
}

public static void heapInsert(int[] arr, int index) {
    while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {
        swap(arr, index, (index - 1) / 2);
        index = (index - 1) / 2;
    }
}

/**
 * 堆化
 */
public static void heapify(int[] arr, int index, int size) {
    int left = index * 2 + 1;
    while (left < size) {
        int largest = left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
        largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
        if (largest == index) {
            break;
        }
        swap(arr, largest, index);
        index = largest;
        left = index * 2 + 1;
    }
}

public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
    int tmp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = tmp;
}

4. 复杂度

  • 时间复杂度:O(nlogn)
  • 空间复杂度:O(1), 只需要一个额外的空间用于交换元素
  • 稳定性:堆排序无法保证相等的元素的相对位置不变,因此它是不稳定的排序算法
本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2019.04.10 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 作者个人站点/博客 前往查看

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划  ,欢迎热爱写作的你一起参与!

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
目录
  • 1. 图示过程
    • (1) 堆排序整体流程
      • (2) 堆化过程
      • 2. 动图展示
      • 3. Java代码实现
      • 4. 复杂度
      领券
      问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档