专栏首页FREE SOLO华为面试题:写一个程序要求出用1,2,5这三个数不同个数组合的和为100的组合个数(Java实现)

华为面试题:写一个程序要求出用1,2,5这三个数不同个数组合的和为100的组合个数(Java实现)

因为x+2y+5z=100

所以x+2y=100-5z,且z<=20 x<=100 y<=50

所以(x+2y)<=100,且(x+5z)是偶数

对z作循环,求x的可能值如下:

z=0, x=100, 98, 96, … 0 z=1, x=95, 93, …, 1 z=2, x=90, 88, …, 0 z=3, x=85, 83, …, 1 z=4, x=80, 78, …, 0 … z=19, x=5, 3, 1 z=20, x=0

因此,组合总数为100以内的偶数+95以内的奇数+90以内的偶数+…+5以内的奇数+1,

即为:

(51+48)+(46+43)+(41+38)+(36+33)+(31+28)+(26+23)+(21+18)+(16+13)+(11+8)+(6+3)+1

某个偶数m以内的偶数个数(包括0)可以表示为m/2+1=(m+2)/2

某个奇数m以内的奇数个数也可以表示为(m+2)/2

import java.util.zip.DeflaterOutputStream;

/**
 * Created by ${wuyupku} on 2019/3/18 22:29
 */
public class Baishu {
    public static void main(String[] args) {

         int  number = 0;
        for (int m = 0; m <= 100; m += 5) {
            number += (100 - m + 2) / 2;
        }
        System.out.println(number);
    }
} //541

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