【Leetcode】124. 二叉树中的最大路径和

题目

给定一个非空二叉树,返回其最大路径和。

本题中,路径被定义为一条从树中任意节点出发,达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点,且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6 示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

题解

这道题是一个post-order-traversal的变形题目。我们很容易想到left的最大路径和right的最大路径求完之后更新最终结果的状态。这时候我们就会去思考递归子问题的代码怎么去构造。会发现面临两个关键问题:

  1. 递归需要记录下来左右子树经过根节点的最大值,以便计算后面的父节点,对应代码即: return Math.max(leftSum, rightSum) + root.val;
  2. 递归还要记录下不经过根节点的最大值。

但是我们的递归只能返回一个参数啊。怎么办呢?

回头再看看我们的第1点,return 回去是为了父节点的下一次计算;而第2点,不经过根节点的最大值,我们只需要记录下来即可,不需要return ,因为它并不涉及后面的计算。

class Solution {
    private int maxSum;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxSum = Integer.MIN_VALUE;
        helper(root);
        return maxSum;
    }

    private int helper(TreeNode root) {
        // [-1, -2, -3]
        if (root == null) return 0;
        int leftSum = Math.max(helper(root.left), 0);
        // 和0比较要么要这个分支,要么不要这个分支
        int rightSum = Math.max(helper(root.right), 0);
        // 当前节点路径下最大值,对应解析中的第2点
        maxSum = Math.max(leftSum + rightSum + root.val, maxSum);
        // 这个分支最大的值是多少
        return Math.max(leftSum, rightSum) + root.val;
    }
}

原文发布于微信公众号 - Leetcode名企之路(DailyLeetCode)

原文发表时间:2019-05-13

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