PAT（乙级）1001
1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展…… 我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？ 输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。 输出格式：输出从n计算到1需要的步数。 输入样例： 3 输出样例：
5
分析：由于这个题目很简单，直接就上代码了。
代码如下：
#include<stdio.h>
int i = 0;
int fun(int n);
int main()
{
int n,sum;
scanf("%d",&n);
sum = fun(n);
printf("%d",sum);
return 0;
}
int fun(int n) //递归版
{
if(1 == n)
{
return 0;
}
else
{
if(0 == n%2)
{
n /= 2;
}
else
{
n = (3 * n + 1) / 2;
}
i++;
fun(n);
return i;
}
}
#ifdef D //非递归版
int fun(int n)
{
if(1 == n)
{
return 0;
}
else
{
int i ;
for(i = 0;1 != n;i++)
{
if(0 == n%2)
{
n /= 2;
}
else
{
n = (3 * n + 1) / 2;
}
}
return i;
}
}
#endif //D由于这是一个数值计算，不建议采用递归来做，这样会导致不必要的内存开销。递归版本，大家看看就行了。
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原始发表：2017年06月16日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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