漫画：反直觉的 “三门问题”，终于有人讲明白了

导读：三门问题（Monty Hall problem）出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾，但十分违反直觉。这个问题也跟条件概率及贝叶斯定理有关，你能给出正确答案吗？

作者 / 来源：程序员小灰（ID：chengxuyuanxiaohui）

第二天……

如何进行分析呢？我们不妨回到问题的起点，也就是参与者即将进行初次选择，主持人还没有打开一扇空门的时候。

从上图可以看出，我们总共面临着6种不同的子局面。这些子局面的获奖几率各是多少呢？其实不难得出结论：

1. 选到有奖品的门

显然，这时候如果不换门，获奖几率是100%；如果换门，获奖几率是0%。

2. 选到空门A

这时候，空门B已经被打开，所以换门的获奖几率是100%，不换门的获奖几率是0%。

3. 选到空门B

和情况2同理，空门A已经被打开，所以换门的获奖几率是100%，不换门的获奖几率是0%。

接下来，让我们把上述的各种概率总结到图中：

• 不换门的获奖率 = （1/3 X 100%）+（1/3 X 0%）+（1/3 X 0%）=1/3
• 换门的获奖率 = （1/3 X 0%）+（1/3 X 100%）+（1/3 X 100%）=2/3

有话要说?

Q: 你能给出正确答案吗？

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