漫画:反直觉的 “三门问题”,终于有人讲明白了

导读:三门问题(Monty Hall problem)出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾,但十分违反直觉。这个问题也跟条件概率及贝叶斯定理有关,你能给出正确答案吗?

作者 / 来源:程序员小灰(ID:chengxuyuanxiaohui)

第二天……

如何进行分析呢?我们不妨回到问题的起点,也就是参与者即将进行初次选择,主持人还没有打开一扇空门的时候。

从上图可以看出,我们总共面临着6种不同的子局面。这些子局面的获奖几率各是多少呢?其实不难得出结论:

1. 选到有奖品的门

显然,这时候如果不换门,获奖几率是100%;如果换门,获奖几率是0%

2. 选到空门A

这时候,空门B已经被打开,所以换门的获奖几率是100%不换门的获奖几率是0%

3. 选到空门B

和情况2同理,空门A已经被打开,所以换门的获奖几率是100%不换门的获奖几率是0%

接下来,让我们把上述的各种概率总结到图中:

  • 不换门的获奖率 = (1/3 X 100%)+(1/3 X 0%)+(1/3 X 0%)=1/3
  • 换门的获奖率 = (1/3 X 0%)+(1/3 X 100%)+(1/3 X 100%)=2/3

有话要说?

Q: 你能给出正确答案吗?

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原文发布于微信公众号 - 大数据(hzdashuju)

原文发表时间:2019-06-22

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