matlab插值拟合(二)

巴山学长

发布于 2019-07-15 06:56:49

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上一篇给大家介绍了如何使用matlab拟合工具箱进行函数的插值拟合，今天介绍matlab中常用的拟合函数：polyfit和fittype。

1 基于最小二乘法的多项式拟合函数：polyfit

p = polyfit(x,y,n)，待拟合的多项式为p(1)*x^n + p(2)*x^(n-1) +…+ p(n)*x + p(n+1)，其中x是拟合数据的自变量，y是因变量，n是拟合多项式的阶数，如当n为1时，即为一次线性拟合。

例1

x = -10:0.2:10;
y = 1.25*x.^2 + 0.38*x+2;
len = length(x);
yy = y + 2*(rand(1,len)-0.5);
plot(x,yy,'.')
% 拟合得到系数
p = polyfit(x,yy,2);
% 求出拟合值
yfit = p(1)*x.^2 + p(2)*x+p(3);
hold on
plot(x,yfit,'r');
hold off
legend('原始数据','拟合值');

2 多项式拟合求值函数：polyval

y = polyval(p,x)，p为采用polyfit求出的拟合系数，x为自变值，可以为单个值也可以为数组。使用该函数可以省去例1中列出表达式原型。

例2

x = -10:0.2:10;
y = 1.25*x.^2 + 0.38*x+2;
len = length(x);
yy = y + 2*(rand(1,len)-0.5);
plot(x,yy,'.')
% 拟合得到系数
p = polyfit(x,yy,2);
% 求出拟合值
yfit = polyval(p,x);
hold on
plot(x,yfit,'r');
hold off
legend('原始数据','拟合值');

3 自定义类型拟合函数：fittype

使用fittype函数可以自定义拟合函数，可以满足线性拟合和非线性拟合。调用格式如下：

aFittype = fittype(libraryModelName)，其中，libraryModelName为内置库模型名称，如：

aFittype = fittype(expression)，其中，expression为自定表达式，这也是最常用到的，如：

例3

x = -10:0.2:10;
y = 1.25*x.^3 + 0.38*x.^2 + 2*x + 4;
len = length(x);
yy = y + 30*(rand(1,len)-0.5);
plot(x,yy,'.')
% 定义三次曲线拟合
p = fittype('poly3');
% 获取拟合函数
yfit = fit(x',yy',p);
hold on
% 计算并绘图
plot(x,yfit(x),'r');
hold off
legend('原始数据','拟合值');