盖帽处理异常值

异常值的几种情况

数据分析中，异常值是比较难于界定的，一般数据异常值会有几种情况：

• 单值异常

如下图所示，某市场产品客群的样本分布中，年龄为0-5岁与150-200岁即可判定为异常，一般单值异常需结合实际的业务进行判断。

• 相关性异常

一般收入随年龄的增长呈现类线性趋势，如果出现下图情况，即低龄高收入者（如思聪）、高龄低收入者（如流浪老人），虽也可能属于正常情况，但还是要将其排除在建模样本外。如下为实现该散点图的SAS代码：

• 突发异常

如果出现下图情况，首先需要思考为什么会出现异常值，针对这种激增的异常，我一般会添加一个哑变量，用哑变量去表示该点发生了异常情况。

一般，如果判断了该点确实为异常值，我会标记出该点并禁止其入模，这里还需要注意区分强影响点与异常值的区别，如何判断某点是异常值还是强影响点？

如果模型中，排除某点后模型并无变动，则该点确实为异常值，如果排除某点后模型被完全改变了，则该点可能为强影响点。

回归中的强影响点

通常，回归模型可以用如下方法判断强影响点：

• 剔出残差
• 杠杆值
• COOK距离
• 协方差比

异常值怎么处理

一般，我习惯用盖帽法去处理数据中的异常值，即：

如果一个置信区间左右两边各有三个标准差，即区间置信度为99%时，一般建议三倍标准差以外删除；而如果一个置信区间左右两边各有两个标准差，即区间置信度为95%，此时到底取两个还是三个标准差则取决于模型对于异常的敏感程度。

通常，回归模型对于异常的敏感程度还算可以，有异常值放在那里也问题不大，但对于对异常值非常敏感的模型，一般需要删除掉两倍标准差以外的异常值了，例如聚类分析。

我认为，比较害怕异常值的两个模型除聚类分析外，另外一个应该就属时间序列了。