【leetcode刷题】T48-计数质数

木又AI帮

修改于 2019-07-18 10:05:39

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修改于 2019-07-18 10:05:39

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【英文题目】（学习英语的同时，更能理解题意哟~）

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

Example:

Input: 10
Output: 4
Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7.

【中文题目】

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例:

输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

【思路】

第一种方法，暴力破解，遍历每个小于n的数，判断其是否为质数，时间复杂度太高。

第二种方法，使用数组。给每个数一个标签True（0和1的标签为False），遍历数组时，若标签为True，表明该数是质数，将其倍数全部标记为False（相当于改变了所有非质数的标签）。最后统计True的个数即可。循环时，i*i<=n时，不用再继续遍历，因为所有非质数的标签已经更改。

【代码】

python版本

class Solution(object):
    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        ls = [True] * n
        if n < :
            return 
        ls[] = ls[] = False
        for i in range(, int(n ** 0.5)+):
            if ls[i] == False:
                continue
            for j in range( * i, n, i):
                ls[j] = False
        return sum(ls)

C++版本

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        vector<int> ls(n, );
        if(n < )
            return ;
        ls[] = , ls[] = ;
        for(int i=; i * i <= n; i++){
            if(ls[i] == )
                continue;
            for(int j=*i; j < n; j=j+i)
                ls[j] = ;
        }
        int sum = ;
        for(int i=; i<n; i++)
            sum += ls[i];
        return sum;
    }
};

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