专栏首页ACM算法日常力扣 526.优美的排序(next_permutation?)

力扣 526.优美的排序(next_permutation?)

来源:力扣(LeetCode)

链接:https://leetcode-cn.com/problems/beautiful-arrangement

题目假设有从 1 到 N 的 N 个整数,如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组,使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个,我们就称这个数组为一个优美的排列。条件: 第 i 位的数字能被 i 整除 i 能被第 i 位上的数字整除

现在给定一个整数 N,请问可以构造多少个优美的排列?

示例1: 输入: 2 输出: 2 解释: 第 1 个优美的排列是 [1, 2]: 第 1 个位置(i=1)上的数字是1,1能被 i(i=1)整除 第 2 个位置(i=2)上的数字是2,2能被 i(i=2)整除 第 2 个优美的排列是 [2, 1]: 第 1 个位置(i=1)上的数字是2,2能被 i(i=1)整除 第 2 个位置(i=2)上的数字是1,i(i=2)能被 1 整除

N 是一个正整数,并且不会超过15。

这是来自力扣的一道中等题目,题意如上,一开始我用next_permutation()这个函数想快速解决这题目,之后发现超时了,思考了一下,发现无法在决定一位数的时候就先进行判断导致出现了许多无意义的计算。

介绍下next_permutation()这个函数,这个函数是可以给出一组数组的下一个排列顺序。

一般用法如下:

int a[100];

for(int i=0;i<10;i++)
a[I]=I;

do{
//输入判断条件,这里用cout输出
for(int i=0;i<10;i++)
cout<<a[i];
cout<<endl;
}next_permutation(a,a+n);

发现错误后,用了dfs,边试探的时候边判断。接下来思路就很明显了。上代码

class Solution {
public:
    int all=0;
    int vis[20];//判断该点是不是走过
    int dp[20];//储存当前的数列
    int a[20];//储存可以存在的数字
    void dfs(int x,int N){
        if(x>N){
            all++;
            return;
        }
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            if(!vis[i]&&(a[i]%x==0||x%a[i]==0)){//要注意这里是x不是I,代表的是这个数字是第几位。
                vis[i]=1;
                dp[x]=a[i];
                dfs(x+1,N);
                vis[i]=0;
            }
        }
    }
    int countArrangement(int N) {

        for(int i=1;i<=N;i++){
            a[i]=i;
        }

       dfs(1,N);
        return all;
    }
};

本文分享自微信公众号 - ACM算法日常(acm-clan),作者:HCHO

原文出处及转载信息见文内详细说明,如有侵权,请联系 yunjia_community@tencent.com 删除。

原始发表时间:2019-07-16

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