3 Python 基础： Python函数及递归函数知识点梳理

Python函数

函数的英文是function，所以，通俗地来讲，函数就是功能的意思。函数是用来封装特定功能的，比如，在Python里面，len()是一个函数，len()这个函数实现的功能是返回一个字符串的长度，所以说len()这个函数他的特定功能就是返回长度，再比如，我们可以自己定义一个函数，然后编写这个函数的功能，之后要使用的时候再调用这个函数。所以函数分为两种类型，一种是系统自带的不用我们编写其功能系统自己就有的，比如len()这种函数，另一种函数是我们自定义的，需要我们编写其功能的，这种函数自由度高，叫做自定义函数，需要使用的时候直接调用该函数。

Python里函数的定义

在Python中要想使用自定义函数，就得首先定义一个函数，定义一个函数包括两个部分的含义，第一个含义是申明这个指定的部分是函数，而不是其他的对象，第二个含义是要定义这个函数所包含的功能，也就是要编写这个函数的功能。

def 函数名（）：

    函数内容;函数内容

    函数内容;函数内容

### 1+2+3+5+6+...+n
#1+2+3...+10
allNum = 0
for i in range(1,11):
    allNum = allNum + i;
print(allNum)


#1+2+3...+100
allNum = 0
for i in range(1,101):
    allNum = allNum + i;
print(allNum)


#写一个可以调用的函数，只要传入一个参数N,就可以返回1+2+3+5+6+...+n的结果
def addNum(n):
    allNum = 0
    for i in range(1,n+1):
        allNum = allNum + i;
    print(allNum)
    return allNum
    #return None

addNum(200)
addNum(100)
bb = addNum(10)
print(bb)

#def 函数名（函数的参数）：
    #缩进一个TAB按键的代码块



#结果为
55
5050
20100
5050
55
55

形参与实参

参数的传递

在Python中函数在调用的过程中参数的传递使用顺序的。

关键字参数

关键字参数有两大好处。首先，它们清晰地指出了参数值，有助于提高程序的可读性；其次，关键字参数的顺序无关紧要。对于包含大量参数的函数来说，这两点都很有帮助，因为很难记住这些函数的参数的顺序和含义。

3、全局变量与局部变量

什么是作用域

Python中一个变量的是在一定的范围内起作用的，在其起作用的这个范围我们称之为作用域。

全局变量与局部变量两者的本质区别就是在于作用域

用通俗的话来理解的话，

全局变量是在整个py文件中声明，全局范围内都可以访问

局部变量是在某个函数中声明的，只能在该函数中调用它，如果试图在超出范围的地方调用，程序就爆掉了

如果在函数内部定义与某个全局变量一样名称的局部变量，就可能会导致意外的效果，可能不是你期望的。因此不建议这样使用，这样会使得程序很不健全

直接来看几个例子来理解全局变量和局部变量的区别吧：

Demo1：

def fun(x):  
    y=2  
    print("乘法的运行结果：",x*y)  

num1=1  
print("初始num1=",num1)  
fun(num1)  
print("y的值是：",y)  

运行结果：

报错的原因是因为试图访问局部变量，但是访问的地方不在该变量y的作用域中

Demo2：

def fun():  
    num1=2  
    print("函数内修改后num1=",num1)  

num1=1  
print("初始num1=",num1)  
fun()  

print("运行完函数后num1=",num1)

运行结果：

可以看到在函数内部对全局变量的修改后，在函数执行完毕，修改的结果是无效的，全局变量并不会受到影响

再看：

Demo3：

def fun():  
    num1*=2  
    print("函数内修改后num1=",num1)  

num1=1  
print("初始num1=",num1)  
fun()  

print("运行完函数后num1=",num1)  

运行结果：

报错了。这是因为在fun()函数使用了局部变量num1，它只是个跟全局变量同名的局部变量，使用前还是要赋值，因此再次强调不要这样使用

global关键字

如果真的想要在函数体内修改全局变量的值，就要使用global关键字

Demo4：

def fun():  
    global num1  
    num1=2  
    print("函数内修改后num1=",num1)  

num1=1  
print("初始num1=",num1)  
fun()  

print("运行完函数后num1=",num1)

运行结果：

使用global关键字就是告诉python编译器这个变量不是局部变量而是全局变量，其实有点像是"引用"的意思

nonlocal关键字

再看看另一个跟变量相关的关键字nonlocal，字面意思就是指当前的这个变量不是局部变量。nonlocal是Python3.0中新增的关键字，python2.x不支持

先来看看下面这段代码

def fun():  
    num2=3  
    def fun2():  
        num2*=2  
        print("num2=",num2)  
    return fun2()  
  
fun()

运行结果：

错误的原因跟前面的差不多，就是使用了未定义的局部变量，然而num2也不是全局变量，只是fun2函数的外层变量，强行使用global定义num2的话同样会报错（不信你试试）

这时候需要使用nonlocal关键字：

def fun():  
    num2=3  
    def fun2():  
        nonlocal num2  
        num2*=2  
        print("num2=",num2)  
    return fun2()  
  
fun()  

运行结果：

如此，程序就能正常执行

4、函数的使用与返回值

函数的返回值

在Python中有的函数是有返回值的，有的函数是没有返回值的。而有返回值的函数，我们让函数可以返回一个值，也可以让函数返回多个值。

5、文档字符串

Python 递归函数

在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。

举个例子，我们来计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n，用函数fact(n)表示，可以看出：

fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n

所以，fact(n)可以表示为n x fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。

于是，fact(n)用递归的方式写出来就是：

如果我们计算fact(5)，可以根据函数定义看到计算过程如下：

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。可以试试fact(1000)：

解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。

尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。

上面的fact(n)函数由于return n * fact(n - 1)引入了乘法表达式，所以就不是尾递归了。要改成尾递归方式，需要多一点代码，主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中：

可以看到，return fact_iter(num - 1, num product)仅返回递归函数本身，num - 1和num product在函数调用前就会被计算，不影响函数调用。

fact(5)对应的fact_iter(5, 1)的调用如下：

尾递归调用时，如果做了优化，栈不会增长，因此，无论多少次调用也不会导致栈溢出。

遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出。

小结

使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。

针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。

Python标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。