算法（三）列举所有k-mer组合

关键词：k-mer; recursive; trick;

什么是k-mer？

比如，“ATGC”的所有1-mer是：’A’, ‘T’, ‘G’, ‘C’。共4^1=4种组合。

而“ATGC”的所有2-mer是

“AA”, “AT”, “AG”, “AC”

“TA”, “TT”, “TG”,“TC”

“GA”, “GT”, “GG”,“GC”

“CA”, “CT”, “CG”,“CC”

共4^2=16种组合。

那么如何打印出所有的k-mer组合呢？如果是2-mer，我们可以用两个for循环来列出所有组合，如果是3-mer，可以用三个for循环。但是如果是10-mer呢？岂不是要10个for循环？那代码也太难看了。况且当k未知时，你都不知道要写几个for循环！

今天我们介绍两种来自Biostar论坛中（https://www.biostars.org/p/18096/）网友给出的方法，我们可以学习参考一下：

第一种：递归方法

递归（recursive）方法作为一种常规算法，自然是会想到的，简化后的代码如下：

第二种方法：trick~

第二种方法很有技巧性，十足的trick。简化后的代码如下：

该方法由lh3给出，简洁优美。其关键在于：经过k次“y>>2以及y&3”的运算后会生成k个介于[0, 3]的值，如果把这些值当做一个序列，当y不同时，生成的序列是不可能完全一样的。从而会生成不同的k-mer。

细细研读这段代码后，可以发现这种方法只适用于字符串长度为2的指数的情况。比如”AB”（长度为2）, “ABCD”（长度为4）或”ABCDEFGH”（长度为8）等情形，而像”ABC”这种就不适用了。从普适性的角度讲，递归方法更胜一筹，因为它适用于任何长度的字符串。

最后

我们再给出列举“ABCDEFGH”的所有k-mer组合的代码：

如果任何问题欢迎交流！