Leetcode 561：数组拆分 I Array Partition I

爱写bug

发布于 2019-08-01 10:36:15

4410

发布于 2019-08-01 10:36:15

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Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.

给定长度为 2n 的数组, 你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) ，使得从1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

Example 1:

Input: [1,4,3,2]

Output: 4
Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4 = min(1, 2) + min(3, 4).

Note:

n is a positive integer, which is in the range of [1, 10000].
All the integers in the array will be in the range of [-10000, 10000].

提示:

n 是正整数,范围在 [1, 10000].
数组中的元素范围在 [-10000, 10000].

解题思路：

其实就是把数组排序，然后按顺序每两个数既是一对，每对的第一个数累加之和即为所求。实际就是考一下各类排序算法的掌握。

先使用内置 sort() 函数理解一下思路：

Java：

import java.util.Arrays;
class Solution {
    public int arrayPairSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int sum=0;
        for (int i=0;i<nums.length;i+=2){
            sum+=nums[i];
        }
        return sum;
    }
}

扩展：

维基百科上对排序算法介绍的非常详细，并且进行了归类比较，地址：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%AE%97%E6%B3%95

点击查看原文链接即可，跳转到Wiki百科排序算法页面。

这里简单推荐个：

快速排序（quick sort）—

O(n\log n)

期望时间，

O(n^{2})

最坏情况；对于大的、随机数列表一般相信是最快的已知排序（C语言标准库的qsort()排序用的就是快速排序算法，利用D&C分而治之思想）

代码：

class Solution {
    public int arrayPairSum(int[] nums) {
        qSort(nums,0,nums.length-1);
        int sum=0;
        for (int i=0;i<nums.length;i+=2){
            sum+=nums[i];
        }
        return sum;
    }
    public static void qSort(int[] arr, int head, int tail) {
        if (head >= tail || arr == null || arr.length <= 1) {//基线条件
            return;
        }
        int i = head, j = tail, pivot = arr[(head + tail) / 2];
        while (i <= j) {//递归条件
            while (arr[i] < pivot) ++i;
            while (arr[j] > pivot) --j;
            if (i < j) {
                int t = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = t;
                ++i;
                --j;
            } else if (i == j) ++i;
        }
        qSort(arr, head, j);//递归
        qSort(arr, i, tail);
    }
}

冒泡排序、选择排序都是比较简单容易理解，复杂度是 n^2 ,所以不再赘述。

点击查看原文链接即可，跳转到Wiki百科排序算法页面。

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原始发表：2019-07-03，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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