java数据结构之线性结构和非线性结构

海仔

发布于 2019-08-05 17:50:25

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发布于 2019-08-05 17:50:25

数据结构包括：线性结构和非线性结构。

线性结构

1）：线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。
2）：线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储的线性表称为顺序表，
顺序表中的存储元素是连续的。
3）：链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息。
4）：线性结构常见的有：数组、队列、链表和栈。

稀疏数组

当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值得数组时，可以使用稀疏数组来保持该数组。
稀疏数组的处理方法是：
1）：记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值。
2）：把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。

如图：

二维数组转稀疏数组的思路 1. 遍历原始的二维数组，得到有效的个数sum。 2. 根据sum就可以创建稀疏数组 sparseArr int[sum + 1][3]。 3. 将二维数组的有效数据存入到稀疏数组。稀疏数组转原始的二维数组的思路 1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第二行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2 = int[11][11] 2. 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋值给原始的二维数组即可。

代码实现：

package com.example.testdemo.data.structres;

public class SparseArray {

public static void main(String[] args) {
    // 创建一个原始二维数组 11 * 11
    // 0 表示没有棋子，1表示黑子，2表示篮子
    int[][] chessArray1 = new int[11][11];
    chessArray1[1][2] = 1;
    chessArray1[1][3] = 2;
    chessArray1[2][3] = 2;
    chessArray1[2][4] = 1;

    // 输出原始二维数组
    System.out.println("原始的二维数组");
    for (int[] row : chessArray1) {
        for (int data : row) {
            System.out.print(data + "  ");
        }
        System.out.println();
    }

    // 将二维数组 转 稀疏数组的思路
    // 1。 先遍历二维数组 得到非0数据的个数
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < chessArray1.length; i++) {
        for (int j = 0; j < chessArray1[i].length; j++) {
            if (chessArray1[i][j] != 0) {
                sum++;
            }
        }
    }
    System.out.println("sum : " + sum);
    // 2. 创建对应的稀疏数组
    int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];
    // 给稀疏数组赋值
    sparseArr[0][0] = 11;
    sparseArr[0][1] = 11;
    sparseArr[0][2] = sum;
    // 遍历二维数组，将非0的值存放到sparseArr中
    // count 用于记录第几个非0数据
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < 11; i++) {
        for (int j = 0; j < 11; j++) {
            if (chessArray1[i][j] != 0) {
                count++;
                sparseArr[count][0] = i;
                sparseArr[count][1] = j;
                sparseArr[count][2] = chessArray1[i][j];
            }
        }
    }

    // 输出稀疏数组的形式
    System.out.println();
    System.out.println("得到稀疏数组为---");
    for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
        System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
    }
    System.out.println();
    // 将稀疏数组 --》 恢复成 原始的二维数组
    //1。先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
    int[][] chessArr2 = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];

    // 2。 在读取稀疏数组后几行的数据（从第二行开始），并赋给原始的二维数组即可
    for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
        chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
    }

    // 输出恢复后的二维数组
    System.out.println();
    System.out.println("恢复后的二维数组");
    for (int[] row : chessArr2) {
        for (int data : row) {
            System.out.printf("%d\t", data);
        }
        System.out.println();
    }
}

}

队列

队列介绍
	队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
	遵循先入先出的原则。即 ：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出。
	示意图 ：（使用数组模拟队列示意图）

数组模拟队列

队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队数组的声明如下图，其中maxSize是该队列的最大容量。
因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量front及rear分别记录队列前后端的下标，front会随着
数据输出而改变，而rear则是随着数据输入而改变，如图所示：

当我们将数据存入队列时称为“addQueue”，addQueue的处理需要有两个步骤：思路分析 1）将尾指针往后移：rear+1,当 front == rear 【空】 2）若尾指针rear小于队列的最大下标macSize-1，则将数据存入rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。rear == maxSize - 1【队列满】

代码实现

package com.example.testdemo.data.structres;

import lombok.Data;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author :
 */
public class ArrayQueueDemo {

    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个队列
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
        // 接受用户输入
        char key = ' ';
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        while (loop) {
            //输出一个菜单
            System.out.println("s(show) : 显示队列");
            System.out.println("e(exit) : 退出程序");
            System.out.println("a(add) : 添加数据到队列");
            System.out.println("g(get) : 从队列取出数据");
            System.out.println("h(head) : 查看队列头的数据");
            // 接收一个字符
            key = scanner.next().charAt(0);
            switch (key) {
                case 's':
                    queue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("输出一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                // 取出数据
                case 'g':
                    try {
                        int result = queue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", result);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.printf(e.getMessage());
                    }
                    break;
                // 查看队列头的数据
                case 'h':
                    try {
                        int result = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是%d\n", result);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                // 退出
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出！");
    }

}

/**
 * 使用数组模拟队列 -- 编写一个ArrayQueue类
 *
 */
@Data
class ArrayQueue {

    /**
     *  表示数据的最大容量
     */
    private int maxSize;

    /**
     * 队列头
     */
    private int front;

    /**
     * 队列尾
     */
    private int rear;

    /**
     * 该数据用于存放数据，模拟队列
     */
    private int[] arr;

    /**
     * 创建队列构造器
     *
     * @param arrMaxSize : 指定数据大小
     */
    public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        // 指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置
        front = -1;
        // 指向队列尾，指向队列尾的数据（即就是队列最后一个数据）
        rear = -1;
    }

    /**
     * 判断队列是否满
     *
     * @return ：返回结果
     */
    private boolean isFull() {
        return rear == maxSize - 1;
    }

    /**
     * 判断队列是否为空
     *
     * @return : 返回结果
     */
    private boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    /**
     * 添加数据到队列
     *
     * @param data ：需要添加数据
     */
    public void addQueue(int data) {
        // 判断队列是否满
        if (isFull()) {
            throw new RuntimeException("队列已满，不能添加数据！");
        }
        // 让rear 后移
        rear++;
        arr[rear] = data;
    }

    /**
     * 获取队列的数据，出队列
     *
     * @return ：返回数据
     */
    public int getQueue() {
        // 判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
            // 通过抛出异常
            throw new RuntimeException("队列空，不能获取数据！");
        }
        // front后移
        front++;
        return arr[front];
    }

    /**
     * 遍历队列
     */
    public void showQueue() {
        // 遍历
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空的，没有数据！");
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
        }
    }

    /**
     * 显示队列头数据，注意不是取出数据
     *
     * @return ：返回数据
     */
    public int headQueue() {
        // 判断
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空的，没有数据！");
        }
        return arr[front + 1];
    }
}

数据模拟环形队列

对于前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组。因此将数据看做是一个环形的。（通过取模的方式来实现即可）

思路如下： 1 ： front变量的含义做一个调整：front就指向队列的第一个元素，也就是说arr[front]就是队列的第一个元素 front的初始值 = 0 2 ： rear变量的含义做一个调整：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置。因此希望空出一个空间做为约定。 3 ：当队列满时，条件是（rear + 1）% maxSize = front[满] 4 ：当队列为的条件，rear == front空 5 ：当我们这样分析，队列中有序的数据的个数（rear + maxSize - front）% maxSize // rear = 1 front = 0

代码实现： package com.example.testdemo.data.structres;

import java.util.Scanner;

public class CircleArrayQueueDemo {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例 -- ");
        // 创建一个队列
        CircleArray queue = new CircleArray(4);
        // 接受用户输入
        char key = ' ';
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        while (loop) {
            //输出一个菜单
            System.out.println("s(show) : 显示队列");
            System.out.println("e(exit) : 退出程序");
            System.out.println("a(add) : 添加数据到队列");
            System.out.println("g(get) : 从队列取出数据");
            System.out.println("h(head) : 查看队列头的数据");
            // 接收一个字符
            key = scanner.next().charAt(0);
            switch (key) {
                case 's':
                    queue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("输出一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                // 取出数据
                case 'g':
                    try {
                        int result = queue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", result);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.printf(e.getMessage());
                    }
                    break;
                // 查看队列头的数据
                case 'h':
                    try {
                        int result = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是%d\n", result);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                // 退出
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出！");
    }

}

class CircleArray {
    /**
     * 表示数组的最大容量
     */
    private int maxSize;
    /**
     * front变量的含义做一个调整 ：front就指向队列的第一个元素，也就是说arr【front】就是队列的第一个元素 ，front的初始值=0
     */
    private int front;
    /**
     * rear变量的含义做一个调整 ：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间做为约定。rear初始值 =0
     * 队列尾
     */
    private int rear;
    /**
     * 该数组用于存放数据，模拟队列
     */
    private int[] arr;

    public CircleArray(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }

    /**
     * 判断队列是否满
     */
    private boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    /**
     * 判断队列是否为空
     */
    private boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    /**
     * 添加数据到队列
     */
    public void addQueue(int n) {
        // 判断队列是否满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列满，不能加入数据！");
            return;
        }
        // 直接将数据加入
        arr[rear] = n;
        // 将rear后移，这里必须考虑取模
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

    /**
     * 获取队列的数据，出队列
     */
    public int getQueue() {
        // 判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
            // 通过抛出异常
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据！");
        }
        // 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素
        // 1。先把front对应的值保留到一个临时变量
        // 2。将front后移，考虑取模
        // 3。将临时保存的变量返回
        int value = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;
    }

    /**
     * 显示队列的所以数据
     */
    public void showQueue() {
        // 遍历
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列为空，没有数据！");
            return;
        }
        // 思路 ：从front开始遍历，遍历多少个元素
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize , arr[i % maxSize]);
        }
    }

    /**
     * 求出当前队列有效数据的个数
     */
    private int size() {
        // rear = 2
        // front = 1
        // maxSize = 3
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }

    /**
     * 显示队列头数据，注意不是取出数据
     *
     * @return ：返回数据
     */
    public int headQueue() {
        // 判断
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空的，没有数据！");
        }
        return arr[front + 1];
    }

}

链表（Linked List）介绍

链表是有序的列表，但是它在内存中是存储如下图所示：

小结： 1）链表是以节点的方式来存储，是链式存储。 2）每个节点包含data域，next域：指向下一个节点。 3）如图：发现链表的各个节点不一定是连续存储。 4）链表分带头节点的链表和没有头节点的链表，根据实际的需求来确定。

单链表介绍

单链表（带头结点）逻辑结构示意图如下：

非线性结构

非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构。

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原始发表：2019年06月09日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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