leetcode-太平洋大西洋水流问题
每日一题 太平洋大西洋水流问题
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- 时间：2019-08-16
- 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/pacific-atlantic-water-flow
- tag：
DP,BackTracking
题目描述
给定一个 m x n 的非负整数矩阵来表示一片大陆上各个单元格的高度。
“太平洋”处于大陆的左边界和上边界，而“大西洋”处于大陆的右边界和下边界。
规定水流只能按照上、下、左、右四个方向流动，且只能从高到低或者在同等高度上流动。
请找出那些水流既可以流动到“太平洋”，又能流动到“大西洋”的陆地单元的坐标。
提示：
输出坐标的顺序不重要
m 和 n 都小于150
测试用例
给定下面的 5x5 矩阵:
太平洋 ~ ~ ~ ~ ~
~ 1 2 2 3 (5) *
~ 3 2 3 (4) (4) *
~ 2 4 (5) 3 1 *
~ (6) (7) 1 4 5 *
~ (5) 1 1 2 4 *
* * * * * 大西洋
返回:
[[0, 4], [1, 3], [1, 4], [2, 2], [3, 0], [3, 1], [4, 0]] (上图中带括号的单元).
题目理解
水流既可以流动到“太平洋"意思是：从任意位置出发，能达到 大陆的左边界和上边界 就可以。(~ ~ ~)
水流动到“大西洋” 意思是：从任意位置出发，能达到大陆的右边界和下边界(* * * *).
要求是：请找出那些水流既可以流动到“太平洋”，又能流动到“大西洋”的陆地单元的坐标。
Solution 1 无状态回溯法
- 拦路虎：
当自己没有思路，陷入困局时候，我做的事情是把问题描述出来， 因为什么原因，导致你无法写出代码，思路中断。 衡量标准：自己描述问题是否清楚
- 如何判断一个点同时既可以流动到“太平洋”，又能流动到“大西洋”的陆地单元的坐标件， 需要2个返回结果，我就迷惑了，不知道如何下手了，因为以前只要返回一个结果就可以来 true/false？ 规定
- 水不能流动 ，返回 0；
- 水流可以流动到太平洋 返回1
- 水流可以流动到 大西洋 返回2
- 水流既可以流动到“太平洋”，又能流动到“大西洋” 返回 3 说明：3=2|1，按位或运算符：只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1
- 既然是动态规划，需要dp记录历史过程，来优化，但是这个题目我缺用不到，因此这个题目无法实现了？ 那就不优化，高到低或者在同等高度上流动。 从高到低 只有一个方向 ，但是同等高度如何判断 10--10 |10-10 死循环了。 因访问过记录，采用最大值INT_MAX防止死循环。
- 缺点 当n=13时候，超出时间限制 时间复杂度 指数级别 4 (m*n) 肯定超时。 维基百科 回溯法 回溯法（英语：backtracking）是暴力搜索法中的一种。
在最坏的情况下，回溯法会导致一次复杂度为指数时间的计算。
Solution 2 回溯法
方法1 和方法3 都是采用回溯法 ，但是思路不一样
方法1 是从每个元素 寻找到顶点，重复计算部分无法重复利用
方法2 和顶点 太平洋，大西洋连同的元素，重复计算部分 可以重复利用。
- 拦路虎：
当自己没有思路，陷入困局时候，我做的事情是把问题描述出来， 因为什么原因，导致你无法写出代码，思路中断。 衡量标准：自己描述问题是否清楚
- 如何统计矩阵中流向 太平洋 的坐标，以前方式 从（0，0）到（m，n）？
- 如何统计矩阵中流向 大西洋 的坐标，以前方式 从（0，0）到（m，n）？？
- 正确思路
总体思路还是回溯，我们对能够流入太平洋的（第一行和第一列）开始进行上下左右探测。 同样我们对能够流入大西洋的（最后一行和最后一列）开始进行上下左右探测。 最后将探测结果进行合并即可。 合并的条件就是当前单元既能流入太平洋又能流入大西洋
-
参考代码
- Solution 1 c++
//超时
class Solution2 {
public:
vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& matrix)
{
vector<vector<int>> result;
int rows = matrix.size();
if ( rows == 0) return result;//不要忘记边界检查
int cols =matrix[0].size();
vector<int> temp(2);
for (int i=0; i < rows; i++ )
{
for (int j=0;j < cols; j++)
{
if ( dfs(matrix,i,j,INT_MAX,rows,cols) ==3)
{
temp[0]=i;
temp[1]=j;
result.push_back(temp);
}
}
}
return result;
}
//从中心到周围遍历时候 需考虑死循环，matrix[row][col]=INT_MAX别人来回运动
int dfs(vector<vector<int>>& matrix,int row,int col,int pre,int rows,int cols)
{
if (row < 0 || col < 0) return 1; //边界检查-遇到太平洋
if (row >=rows || col >= cols ) return 2; //边界检查-遇到大西洋
//当前节点判断逻辑
if (matrix[row][col] > pre) return 0; //不能流动 返回0
pre =matrix[row][col];
//依赖四个节点必须完全遍历完毕，而不是只要其从一个可以通过就可以
matrix[row][col]=INT_MAX;
int isBoth = dfs(matrix,row,col-1,pre,rows,cols) |
dfs(matrix,row,col+1,pre,rows,cols) |
dfs(matrix,row+1,col,pre,rows,cols) |
dfs(matrix,row-1,col,pre,rows,cols) ;
//cout<< row <<":"<<cols<<":"<<pre <<":"<<isBoth <<endl;
matrix[row][col] = pre;//破坏当前节点数据，后面其他节点无法在使用该节点
return isBoth;
}
};
- Solution 2 回溯
c++
class Solution {
public:
vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& matrix) {
vector<vector<int>> out;
int row = matrix.size();
if ( 0 == row ) return out;
int col = matrix[0].size();
if (0 == col) return out;
//能流动到“太平洋"的陆地
vector<vector<bool>> dp1(row, vector<bool>(col, false));
//能流动到“大西洋"的陆地
vector<vector<bool>> dp2(row, vector<bool>(col, false));
//从第一行/最后一行出发寻找连同节点，不变的x坐标
for (int j = 0; j < col; j++) {
dfs(0,j,INT_MIN,matrix,dp1);
dfs(row-1,j,INT_MIN,matrix,dp2);
}
//从第一列/最后一列出发寻找连同节点,不变的y坐标
for (int i = 0; i < row; i++) {
dfs(i,0,INT_MIN,matrix,dp1);
dfs(i,col-1,INT_MIN,matrix,dp2);
}
vector<int> temp(2);
for (int i=0;i < row;i++)
{
for (int j=0; j < col;j++)
{
//请找出那些水流既可以流动到“太平洋”，又能流动到“大西洋”的陆地单元的坐标。
if (dp1[i][j] == true && dp2[i][j] ==true)
{
temp[0] = i;
temp[1] = j;
out.push_back(temp);
}
}
}
return out;
}
void dfs(int row,int col, int height, vector<vector<int>>& matrix,vector<vector<bool>>& visited)
{
if ( row < 0 || row >= matrix.size() ||
col < 0 || col >= matrix[0].size()
)
{
return ; //农村包围城市，农村就边界
}
if (visited[row][col] == true)
{
return ;//已经dfs遍历过
}
if (height > matrix[row][col])
{
return ;//不是升序，此路不通
}
visited[row][col] =true;//能走到这里说明 当前层次遍历完毕
//每个点扩散四周，每个点被四周扩散时候，只要满足一个就可以连通，减少扩散层次。
dfs(row+1,col, matrix[row][col],matrix,visited);
dfs(row-1,col, matrix[row][col],matrix,visited);
dfs(row,col+1, matrix[row][col],matrix,visited);
dfs(row,col-1, matrix[row][col],matrix,visited);
}
};
js
function dfs(i, j, height, m, matrix, rows, cols) {
if (i >= rows || i < 0) return;
if (j >= cols || j < 0) return;
if (matrix[i][j] < height) return;
if (m[i][j] === true) return;
m[i][j] = true;
dfs(i + 1, j, matrix[i][j], m, matrix, rows, cols);
dfs(i - 1, j, matrix[i][j], m, matrix, rows, cols);
dfs(i, j + 1, matrix[i][j], m, matrix, rows, cols);
dfs(i, j - 1, matrix[i][j], m, matrix, rows, cols);
}
/**
* @param {number[][]} matrix
* @return {number[][]}
*/
var pacificAtlantic = function(matrix) {
const rows = matrix.length;
if (rows === 0) return [];
const cols = matrix[0].length;
const pacific = Array.from({ length: rows }, () => Array(cols).fill(false));
const atlantic = Array.from({ length: rows }, () => Array(cols).fill(false));
const res = [];
for (let i = 0; i < rows; i++) {
dfs(i, 0, 0, pacific, matrix, rows, cols);
dfs(i, cols - 1, 0, atlantic, matrix, rows, cols);
}
for (let i = 0; i < cols; i++) {
dfs(0, i, 0, pacific, matrix, rows, cols);
dfs(rows - 1, i, 0, atlantic, matrix, rows, cols);
}
for (let i = 0; i < rows; i++) {
for (let j = 0; j < cols; j++) {
if (pacific[i][j] === true && atlantic[i][j] === true) res.push([i, j]);
}
}
return res;
};
题目总结
动态规划：从小到大，根据已知推算为止。方向是确定的，计算过数据可以重复利用
tree递归：是从大到小，未知依赖已知。方向是确定的
Bfs：是从大到小，未知依赖已知。方向是边，也是确定的
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原始发表：2019-08-21，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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