【题目】

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:
输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

【思路】

这道题和【T161-打家劫舍】不同的地方在于，屋围成了一圈。也就是说，第一家和最后一家只能偷窃一家。

那就可以分为两种情况：

1）偷窃第一家，绝对不能偷窃最后一家。dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i])，其中dp[0] = nums[0]， dp[1] = max(nums[0], nums[1])， i=2, 3, …, n-1

2）不偷窃第一家，可以偷窃最后一家。dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i])，其中dp[0] = 0， dp[1] = nums[1]， i=2, 3, …, n

【代码】

python版本

class Solution(object):
    def rob(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if len(nums) == 0:
            return 0
        if len(nums) < 2:
            return max(nums[0], nums[-1])
        # 偷窃第0家
        a, b = nums[0], max(nums[0], nums[1])
        for i in range(2, len(nums)-1):
            a, b = b, max(b, a+nums[i])
        max_money = b
        # 不偷窃第0家
        a, b = 0, nums[1]
        for i in range(2, len(nums)):
            a, b = b, max(b, a+nums[i])
        return max(max_money, b)

C++版本

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0)
            return 0;
        if(nums.size() < 2)
            return max(nums.front(), nums.back());

        // 偷窃第0家
        int a = nums[0], b = max(nums[0], nums[1]);
        int tmp = 0;
        for(int i=2; i < nums.size() - 1; i++){
            tmp = b;
            b = max(b, a + nums[i]);
            a = tmp;
        }

        int max_money = b;
        // 不偷窃第0家
        a = 0, b = nums[1];
        for(int i=2; i < nums.size(); i++){
            tmp = b;
            b = max(b, a + nums[i]);
            a = tmp;
        }
        return max(max_money, b);
    }
};