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【leetcode刷题】T162-打家劫舍 II

【题目】

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。

示例 1:
输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。

示例 2:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

【思路】

这道题和【T161-打家劫舍】不同的地方在于,屋围成了一圈。也就是说,第一家和最后一家只能偷窃一家。

那就可以分为两种情况:

1)偷窃第一家,绝对不能偷窃最后一家。dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i]),其中dp[0] = nums[0], dp[1] = max(nums[0], nums[1]), i=2, 3, …, n-1

2)不偷窃第一家,可以偷窃最后一家。dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i]),其中dp[0] = 0, dp[1] = nums[1], i=2, 3, …, n

【代码】

python版本

class Solution(object):
    def rob(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if len(nums) == 0:
            return 0
        if len(nums) < 2:
            return max(nums[0], nums[-1])
        # 偷窃第0家
        a, b = nums[0], max(nums[0], nums[1])
        for i in range(2, len(nums)-1):
            a, b = b, max(b, a+nums[i])
        max_money = b
        # 不偷窃第0家
        a, b = 0, nums[1]
        for i in range(2, len(nums)):
            a, b = b, max(b, a+nums[i])
        return max(max_money, b)

C++版本

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0)
            return 0;
        if(nums.size() < 2)
            return max(nums.front(), nums.back());

        // 偷窃第0家
        int a = nums[0], b = max(nums[0], nums[1]);
        int tmp = 0;
        for(int i=2; i < nums.size() - 1; i++){
            tmp = b;
            b = max(b, a + nums[i]);
            a = tmp;
        }

        int max_money = b;
        // 不偷窃第0家
        a = 0, b = nums[1];
        for(int i=2; i < nums.size(); i++){
            tmp = b;
            b = max(b, a + nums[i]);
            a = tmp;
        }
        return max(max_money, b);
    }
};

本文分享自微信公众号 - 木又AI帮(gh_eaa31cab4b91),作者:木又

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原始发表时间:2019-09-06

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