5. 最长回文子串
题目描述
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1：
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。示例 2：
输入: "cbbd"
输出: "bb"来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
思路
这是一道最长回文的题目，要我们求出给定字符串的最大回文子串。
解决这类问题的核心思想就是两个字“延伸”，具体来说
- 如果一个字符串是回文串，那么在它左右分别加上一个相同的字符，那么它一定还是一个回文串
- 如果一个字符串不是回文串，或者在回文串左右分别加不同的字符，得到的一定不是回文串
事实上，上面的分析已经建立了大问题和小问题之间的关联， 基于此，我们可以建立动态规划模型。
我们可以用 dp[i][j] 表示 s 中从 i 到 j（包括 i 和 j）是否可以形成回文， 状态转移方程只是将上面的描述转化为代码即可：
if (s[i] === s[j] && dp[i + 1][j - 1]) {
dp[i][j] = true;
}
base case就是一个字符（轴对称点是本身），或者两个字符（轴对称点是介于两者之间的虚拟点）。
关键点
- ”延伸“（extend）
代码
/*
* @lc app=leetcode id=5 lang=javascript
*
* [5] Longest Palindromic Substring
*/
/**
* @param {string} s
* @return {string}
*/
var longestPalindrome = function(s) {
// babad
// tag : dp
if (!s || s.length === 0) return "";
let res = s[0];
const dp = [];
// 倒着遍历简化操作， 这么做的原因是dp[i][..]依赖于dp[i + 1][..]
for (let i = s.length - 1; i >= 0; i--) {
dp[i] = [];
for (let j = i; j < s.length; j++) {
if (j - i === 0) dp[i][j] = true;
// specail case 1
else if (j - i === 1 && s[i] === s[j]) dp[i][j] = true;
// specail case 2
else if (s[i] === s[j] && dp[i + 1][j - 1]) {
// state transition
dp[i][j] = true;
}
if (dp[i][j] && j - i + 1 > res.length) {
// update res
res = s.slice(i, j + 1);
}
}
}
return res;
};相关题目
- [516.longest-palindromic-subsequence]
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原始发表：2019-09-12，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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